Cicometrisk Kalkyl eller geometriska 

 qvantiteters raknelagar 



af 



Goran Dillner. 



1 tiled ni ng. 



I )e qvantiteter, som har benamnas geometriska , utgora den analyti- 

 ska geometriens qvantiteter. 



Detta arbetes mal ar att visa, att den analytiska geometrien icke 

 vidare behofver utgora en "tillampning" af algebrans qvantiteter pa 

 georaetrien, utan att den har egna och sjelfstandiga qvantiteter for 

 sina rakningar. 



Betydelsen af geometrisk qvantitet, sadan den forefinnes i detta 

 arbete afvensom i den analytiska georaetrien, ligger till fullo gifven och 

 bestamd i vara enklaste geometriska begrepp. Hvar och en vet, att, 

 for att bestamraa en punkts lage i rummet, behofver han pa forhand 

 ha foljande bestamningar faststallda: ett plan, en utgdngspunkt (origo), 

 en riktning i planet samt ett enhetsmatt. Det ar dessa fyra bestara- 

 ningar, som i detta arbete kallas grundbestdmningar, och hvilka all- 

 tid forutsattas for en geometrisk qvantitets verklighet. Det ar vidare 

 tydligt, att, om tvenne eller flera geometriska qvantiteter bestamma 

 hvar sina punkter i rummet, sa kan ingen inbb'rdes jemforelse mellan 

 dem ega rum, innan de blifvit reducerade till lika grundbestamningar. 

 Det ar lagarna for reduktioner till lika grundbestamningar afvensom 

 deraf harledda lagar, som i detta arbete kallas geometriska qvantite- 

 ters eller, som ar detsamma, den analytiska geometriens raknelagar. 



