4 G. Dillncr. 



Hvarje ratlinig storhet i ett plan, hvilken, sasom utmarkande en 

 punkts liige, bar till nodvandiga bestainuingar storlek (langd) och rikt- 

 ning, kallas geometrisk qvantitet. 



Linien O C afvensom hvarje riitlinig del af afstanden GDC och 

 CEFC, sasom utmarkande hvarje foregaende den efterfbljandes origo 

 och den siste punkten C sjelf, utgora saledes geometriska qvantiteter. 



En geometrisk qvantitet betecknas: 



R r>> r a 0. S. V. 

 P p *tp 



der .R, r, , a o. s. v. beteckna storlekar, raknade fran ett faststaldt 

 origo saint hanforda till nagon annan storlek sasom sin enbet, saint 

 P, p, <p, a o. s. v. beteckna riktningar, raknade fran grundriktningen. 

 Om en geometrisk qvantitets enhet vore en faststalld langd o a, 

 sa tecknas han egentligen o a . R p der R utgor ett tal. Vi undvika 



denna vidlyftighet i teckningen genom att satta o a = 1 , da vi sale- 

 des fa 1 . R eller, som ar detsamma, R sasom representerande en geo- 

 metrisk qvantitets storlek. 



Origo, grundriktning och enhet, hvilka vi ega att efter godtfin- 

 nande och behof pa forhand faststalla, for att ha den geometriska 

 qvantiteten fullt verklig till sin betydelse, kallas den geometriska qvan- 

 titetens grundbestdmningar. 



Anm. Det plan, hvari en geometrisk qvantitet ligger, utgor ock i 

 sjelfva verket en grundbestamning, som vi pa forhand efter behof 

 och godtfinnande ega att faststalla. Men som det bar ar fraga 

 endast om punkter i ett plan i allmanhet, sa galla naturligtvis 

 de lagar vi bar komma att utveckla for hvilket plan som heist, 

 da vi foljaktligen tillsvidare (N:o 10 12) lemna planet obestamdt. 



En geometrisk qvantitets riktning bestamma vi fbrmedelst den 

 vinkel, som ifragavarande riktning bildar med grundriktningen, da en 

 geometrisk qvantitet tecknas egentligen R ,,. Denna vinkel kan icke 



allenast vara ifran och med till och med 360, utan den kan vara 

 millioner grader. Ty en och samma riktning kan representeras af hvil- 

 ken som heist af vinklarna : P, P + 360, P + 2 . 360, P f 3 . 360 

 och i allmanhet af P + fc.360, da k betyder nagot af hela talen 

 0, 1, 2, 3. 4, o. s. v. anda till oo. En geometrisk qvantitet tecknas 

 derfore generelt: 



