226 



= 0, 



Jta+i(4Mr*i*ityi*i ?*? ) = 0. 



Lika sakert ar ocksa, att hvarje forandring af functionsformerna .F k4 i . . 



.. .Fsn+ji blott den icke strider mot eqvationerna (76), visar oss ett 



nytt satt bland de oandligt manga, pa hvilka systemets rorelse kan 



forsigga. 



A. Vi antaga, att punktsystemet ar i jemvigt. 



I stbd af det redan i paragraten 31 aberopade statiska axiomet kunna 



vi, utan att jemvigten deraf stores, forena systemets punkter pa hvad 



satt vi behaga. 



Latom oss, emedan sa fb'rhaller sig, till det redan befintliga lag- 

 ga ett nytt och sa beskaffadt samband mellan punkterna, att sedan 

 detta tillkommit, det for systemet blott aterstar ett enda mojligt ro- 

 relsesatt, analytiskt exprimeradt genom eqvationerna 



F (x, y, *, x l9 y lt *!.... #,#, xr n ) = 0, 



,z n ) = 0, 



,~n) = 0, 



. . . (77) 



Fsn+\(&,y,*,&i,yi,Zi ---- ^n,2/nj*n) = 0, . 



deri JP k+ i . . . jP 3n+1 hafva hvar sin bestamda form. Numera skulle, om 

 systemet genom vald forsattes i rorelse, denna bestaramas genom e- 

 qvationerna (77) och salunda hvarje punkt folja sin fullt bestamda cur- 

 va. Foljaktligen ar ocksa systemet numera af den beskaffenhet, hvar- 

 om handlades i paragrafen 30, och tillfolje af jemvigten maste derfdre 

 2 {Xdx + .. + X n dx n + I'Sy + ..+ y D 6. Vn + Zdz + .. + Z n dz D } = 0.. (78) 

 satisfieras af de varden pa differential ern a, som fas ur eqvationerna 



dF 



dF. dF 

 Sx + 

 da: dy 



dF, 



dz 



dz 



dF , 



n ^ n = , 

 dy n " dz n 



dz n 



n = 0, 



sir- 1 #y+ 



-5 GS+....-I- oy n + * 



dz dy n d* a 



(79) 



