227 



deri _F k+1 ...F 3n+ \ hafva samma form, som i eqvationerna (77). 



Gangen af var slutledning blir densamma, huru vi i ofrigt inratta 

 sambandet mellan punkterna, blott detta sker sa, att systemets rorel- 

 sesatt derigenom inskrankas till ett enda, det ma nu vara hvilket som 

 heist bland dem , som ursprungligen voro for systemet mbjliga. Functions- 

 formerna F k+t . . . F 3n +\ kunna derfore utbytas mot nya, utan att det- 

 ta i annat afseende forandrar det resultat, till hvilket vi pa grund 

 af systemets jemvigt kommit, an att de partiella derivatorna af F k+ i 

 ...F 3n +\ maste anses hafva blifvit andra, sa ofta som functionerna 

 sjelfva ofvergatt till annan form. 



Da F k+i . . . F 3n+ \ saledes kunna ersattas af andra functioner hvil- 

 ka som heist, blott de icke strida mot eqvationerna (76) och slut- 

 ledningsformen detta oaktadt blir oforandrad , maste af systemets jem- 

 vigt folja, att eqvationen (78) satisfieras af de varden pa differenti- 

 alerna,som fas ur eqvationerna (79), under det att samtliga i dem in- 



gaende /*' , ** , ^- l , ... - , 3n+1 , ^- l , ^- l kunna i oand- 

 dx dy dz dx a dy u dz n 



lighet variera. Men detta vill med andra ord saga, att pa grund 

 af systemets jemvigt eqvationen (78) maste satisfieras af de varden pa 

 differentialerna, som kunna tagas ur eqvationerna 



dF dF dF dF dF dF 



dx dy dz dx n dy n dz n 



dF,, dF lf dF, s dF, 



-r^fy + -j- 1 dz +..+ !^ n +- r 1 

 dy dz doc* dy n 



- fit/4- - dz-\- ..+ ~- dx a H ~- dy n + - 



*' si af si nr* si i%t 



dx dy dz dx n 



' (80) 



dx dy dz 



B. Om eqvationen 



satisfieras af de differentialer, som fas ur eqvationerna (80), sa ar 

 punktsystemet i jemvigt. 



Ty latom oss antaga, att systemet icke ar i jemvigt, utan ror sig 

 pa t. ex. det satt, som har sin lag i eqvationerna 



