229 



Sammanfatta vi det, som blifvit sagdt i donna paragraf, sa finna vi, 

 att nodvandiga men ocksa tillrackliga vilkoret for jemvigt hos ett sy- 

 stem af punkter i allmanhet ar, att summan af alia med punkternas 

 rorelse och samband fb'renliga virtuella kraftmomenter ar noil. 



Anmarkningar. 



1. Vi hafva i de bevis, som forekomma i denna paragraf, 

 forutsatt, att man kan mellan systemets punkter astadkomma ett 

 samband, som endast tillater ett visst rorelsesatt hvilket som 

 heist med uteslutande af alia andra, som for systemet ursprungli- 

 gen voro mojliga. Detta kan ocksa alltid ske, hvilket vi har 

 skola visa. Till den andan sammanbinda vi i allmanhet tvenne 

 efter hvarandra foljande punkter m r och m r+i med en punkt fj. r 

 medelst tvenne till langd och form otoranderliga rata linier, som 

 icke aro normala mot de curvor, hvilka punkterna m r och m rt \ 

 beskrifva under den rorelse, som for systemet bor blifva den en- 

 da mojliga. Sedan salunda punkterna |, /i,, /.*._,, . . . f.i n . t blitvit 

 respective sammanbundna med punkterna m och n n m { och m>, 

 m., och ?n.(,...m,,.! och m,,, lata vi vidare det gifna punktsyste- 

 met rora sig pa det satt, som for detsamma bor blifva det enda 

 mojliga. De af samtliga punkterna m, i t , m 2 ,...m, t och /(, 

 /.,, ,c< 2 , ...// n .i, under denna rorelse beskrifna kroklinierna go- 

 ra vi fixa och forena slutligen hvarje punkt med den kroklinie, 

 som han beskrifvit, sa att han val kan rora sig pa men ej los- 

 gora sig fran henne. Harigenom car tydligen ett samband mellan 

 punkterna etableradt, som endast medgifver mojligheteu af ett visst 

 rorelsesatt. 



2 I sednare afdelningen af denna paragraf forutsattes, att, 

 om systemet af krafterna erhaller en viss rorelse, man kan inratta 

 det nya sambandet sa, att detta hvarken medgifver nagon annan 

 rorelse eller forandrar krafternas verkan. Afven denna forutsatt- 

 ning ar fullt berattigad. Man behofver ju nemligen blott forfara 

 sasom nyss fb'rut med den enda skillnad, att man gor de kroklinier 

 fixa, som uppkomma under den rorelse, hvilken af krafterna 

 sjelfva fororsakas. 



Exempel 1. 



r 



Pa ett snore af langden I hanger ett antal lika stora tyngder. 

 Man vill lara kanna coordinaterna tor upphangningspunkterna i jem- 

 vigtslaget. 



21 



