Geomctr. Kalkyl. 59 



egentliga plan saint planet oAB, hvartill vi hanfort honom, for 

 bans nya plan. Vi saga nu, att vi reducerat en geometrisk qvanti~ 

 tet r till ett nytt plan o A B , i forhallande till hvilket hans eget 



plan o A B' bestammes af en vinkel t. 



Planet oAB', sasom bestamdt till sitt lage i fbrhallande till det 

 nya planet oAB formedelst planvinkeln t, kalla vi korteligen pla- 

 net t. Vi saga derfore om en geometrisk qvantitet (r \ att han lig- 



V 



ger i planet t, i stallet for att saga, att hans eget plan bildar med 

 det nya planet, hvartill han blifvit hdnford, en vinkel t. 



Planet utgbr nu sasom det redan antyddes i N:o 1 var fjerde 

 grundbestdmning. For att nagon inbordes jemfbrelse mellan geome- 

 triska qvantiteter skall kunna ega rum, fordras saledes, att de skola 

 vara reducerade till lika enhet, grundriktning , origo och plan. 



Den vinkel, som tva plan bilda med hvarandra, bestammes ge- 

 nom den lutning, som tvenne till hvardera planet horande, fran samma 

 punkt utgaende och mot skarningslinien vinkelrata linier bilda med 

 hvarandra. Planvinkeln t, hvilken vi ega att rakna fran vart nya 

 plan, utgores saledes bar af vinkeln B'oB, som de fran samma 

 punkt o utgaende och mot den gemensamma grundriktningen (skar- 

 ningslinien) vinkelrata axlarna o B' och o B bilda med hvarandra. 

 Denna vinkel ligger, som vi se, i ett mot planen o A B' och oAB 

 vertikalt plan o B B', och att bestamma t sammanfaller derfore belt 

 och ballet med att uti detta vertikalplan bestamma riktningen o B' i 

 forhallande till riktningen o B som grundriktning. Enligt N:o 1 kunna 

 vi bestamma hvarje riktning med motsvarande baglangder med 1 till 

 radie. Upprita vi derfore en cirkel i nyssnamnda vertikalplan med o 

 till medelpunkt och o a =. 1 till radie och gaende genom de vinkelrata 

 axlarna o B och o B' , och kalla vi denna cirkels omkrets 2co till 

 langden saledes = 2yr, sa representeras hvarje vinkel t af delar af 

 2 co, da hvarje varde pa t kan anses innefattas mellan gransorna 

 och 2 co. Generelt taget kan hvarje varde pa t tankas okad med 

 2fcco, da foljaktligen en till nytt plan reducerad geometrisk qvantitet 

 tecknas generelt: 



Da vi nu och framgent tala om en geometrisk qvantitets vertikal- 

 plan, sa forsta vi alltid det plan, som star vinkelrat mot det nya 

 plan, hvartill qvantiteten blifvit reducerad, och som skar detsamma 



