60 G. Dillncr. 



efter den vinkelrata riktningcn. Det nya plan ater, hvartill qvantite- 

 ten blifvit reducerad och som skares af vertikalplanet efter den vinkel- 

 rata riktningen och bildar med detsamma rata vinklar, komma vi att 

 benjimna grundplan. Qvantitetens eget plan deremot eller det plan, 

 hvarifran qvantiteten blifvit reducerad till det nya planet eller grund- 

 planet, benamua vi, sasom ofvan narades, af dess planvinkel. Vi komma 

 ock att i stallet for planvinkel anvanda benamningen planriktning , 

 da vi dermed forsta den riktning i vertikalplanet som representeras af 

 planvinkeln. I enlighet med N:o 2 II benamna vi derfore planrikt- 

 ningen t + co negativ, i forhallande till planriktningen f, betraktad 

 som positiv. Med anledning deraf saga vi om ett plan t, betraktadt 

 i den positiva planriktningen , att det bar ett positivt lage, i f'6r- 

 hallande till samma plan, betraktadt sasom vridet en vinkel co eller i 

 den negativa planriktningen t + co, da det sages ha ett negativt Idge. 

 Planet ar naturligtvis i begge fallen ett och detsamma, endast be- 

 traktadt ur olika synpunkter. 



Vi hafva nu bragt var planreduktion, att uteslutande bero pa 

 bestammandet af en riktning i vertikalplanet i forhallande till grund- 

 planets vinkelrata riktning som grundriktning. De lagar for riktnin- 

 gen som i fqregaende N:is blifvit utvecklade galla derfore i hela sin 

 utstrackning for riktningar i detta vertikalplan , da foljaktligen de re- 

 duktioner vi har komma att afhandla utgora rena tillampningar af 

 namde lagar. Saledes ar mojligheten for oss nu oppnad, att endast 

 med inforandet af det nya tecknet 2 to, sasom utmarkande cirkelom- 

 kretsen i vertikalplanet och hvaruti hvarje planvinkel ingar sasom en 

 del, bestamma fullt tillforlitliga lagar for beraknandet af vara plan- 

 reduktioner. 



Vi ga nn att framstalla nagra hogst vigtiga satser, hvilkas rik- 

 tighet omedelbart inses pa grund af de begrepp vi i detta N:o utvecklat. 



1. 



. 



(r \ = (r \ 



\ -PI. \ PL . 

 t t \- W 



(1) 



d. v. s. en geometrisk gvantitets bage p ofvergar, under det qvan- 

 titetens plan vrides 180, fran positiv till negativ, eller tvdrtom 

 fran negativ till positiv; eller m . a . o. en geometrisk qvantitets 

 beige p dndrar tecknen , under det hans plan ofvergar fran positivt 

 till negativt Idge, eller tvdrtom fran negativt till positivt. 



