62 0. Dillncr. 



\ - (5) 

 = /r, ) Cos * + (r. ) Sin 



\ for + 7r/ \ kn + nf 



2 2 



d. v. s. en reduktion till ny grundriktning i vertikalplanet har in- 

 fly tande pa, qvantiteter i grundplanets vinkelrdta riktning, ithy att 

 denna riktning utgor pa samma gang vertikalplanets grundriktning. 

 Betraktad sasom tillhorande vertikalplanets grundriktning teckna 

 vi qvantiteten r. med parenthes; betraktad ater sasom tillhoran- 



2 



de grundplanets vinkelrata riktning teckna vi honom utan parenthes. 

 Deraf foljer sasom ett enskildt uttryck af nyss anfb'rda sats: 



2 2 



Vi skrifva derfb're ock for symetriens skull: 



(r. \ Sin t = (r Sin t, \ . . . , (7) 

 \ for + 71) (o \ kn + nlw 



22 22 



*>! ( r kn + r)jfcoi + m ~~ \kn + n)ke + w ''() 

 22 22 



d. v. s. en reduktion till ny grundriktning i grundplanet har icke 

 nagot injlytande pa qvantiteter i vertikalplanets vinkelrdta riktning. 



Denna sats ar liksom 4 sjelfklar derutaf, att en grundriktnings 

 forandring i grundplanet icke kan astadkomma nagon annan fdrandring 

 hos en qvantitet i vertikalplanets vinkelrata riktning, an en vridning 

 omkring honom sjelf sasom axel; men en rat lineas vridning omkring 

 sig sjelf sasom axel ar, sasom redan namdt ar i 4, utan all geome- 

 trisk betydelse. 



Vertikalplanets vinkelrata riktning kalla vi korteligen vertikal- 

 riktning. 



Slutligen fa vi uttala foljande tvenne vigtiga satser, hvilka iden- 

 tifiera vara planreduktioner med bestammande af punkters lagen i 

 rymden, hvarigenom vi saledes pa samma gang befinna oss inom de 

 tre utstrackningarnas eller rymdens geometri. 



7. Om vi tanka oss planet o A B fixt samt planet o A B' utdraget 

 i oandlighet at alia hall, sa beror det sednare under sin vridning om- 

 kring grundriktningen fran t = till t o> eller fran t = to till 



