Geomctr. Kalkyl. 63 



t = 2eo alia tankbara punkter i rummet, vare sig saledes vi betrakta 

 planet t i dess positiva eller negativa lage. Emedan vi med en geo- 

 metrisk qvantitet r kunna bestamma hvilken punkt som heist i pla- 

 net t eller planet t 4- co, sa ftjljer deraf, att vi med en till nytt 

 plan reducerad geometrisTc qvantitet Ir \ kunna bestamma hvilken 



t 



tdnkbar punkt som heist i rummet. 



Da vi framdeles tala om en geometrisk qvantitet Ir \ ur denna 



synpunkt, sa inskranka vi icke t till nagondera af ofvan angifna be- 

 gransningar inom l:ta och 2:dra eller inora 3:dje och 4:de qvadran- 

 terna, utan lata t:s granser innefatta mellan sig hela omkretsen 2co, 

 hvarigenom saledes den till nytt plan reducerade geometriska qvanti- 

 teten framstar sasom ett generelt uttryck for begge ofvan angifna fall. 



8. Vi skarskada var reducerade geometriska qvantitet (r I ur en an- 



t 



nan synpunkt. Om vi tanka oss planet t utdraget i oandlighet endast 

 pa den sidan om grundriktningen , som ligger at den positiva vinkel- 

 rata riktningen, eller endast pa den sidan, som ligger at den negativa 

 vinkelrata riktningen, sa beror det i hvilketdera fallet som heist un- 

 der sin vridning fran t = till t = 2co alia tankbara punkter i rum- 

 met, da saledes en geometrisk qvantitet Ir \ , Jivars bage p ligger 



t 



inom l:ta och 2:dra qvadranterna , eller ock inom 3:dje och 4:de 

 qvadranterna , kan bestamma hvilken tdnkbar punkt som heist i 

 rummet, da ndmligen t:s granser innefatta mellan sig hela om- 

 kretsen 2(o. Afven for dessa tvenne fall framstar den till nytt plan 

 reducerade geometriska qvantiteten sasom ett generelt uttryck. 



Med stod af ofvan anforda satser 3, 4 och 5 kunna vi nu son- 

 derlagga en geometrisk qvantitet Ir \ . Vi satta: 



r Cos p = x 

 r Sin 

 da saledes: 



os p = oo \ 



in p = y } ^ ;> 



Ir \ = (x + y \ x 4- (y \ OB + y Cos t + (y Sin t \ ... (10). 



\ p) \ ^TT/ \*9tl K Y 7T/W 



t it 2 t ~% 22 



Satta vi vidare: 



