Geometr. Kalkyl. 67 



+ r = fr + r' 



d. v. s. qvantiteter, som Jia motsatta planriktningar och hvilkas rikt- 

 ningar i deras eget plan representeras af lika eller pa 180 n sig skil- 

 jande bagar med motsatt tecken, kunna direkt adderas till eller 

 subtraheras fran hvarandra. 



Vi anfora har en ny beteckning pa en geometrisk qvantitet (r \ , 



t 



hvilken i vara foljande rakningar blir af stor nytta och anvandbarhet. 

 Om vi namligen i stallet for bagarna p och t begagna oss af bagarna 

 ab = m i grundplanet och be = n i det mot grundplanet vertikala pla- 

 net ob c (se foreg. fig.), sa ega vi att mellan dem anvanda foljande 

 latt funna relationer: 



Cos p = Cos n Cos m \ 



Sin p Cos t = Cos n Sin m 1 .... (22). 

 Sinp Sin t = Sin n 



Da vi kanna tvenne af dessa fyra bagar, sa aro de tvenne ofriga 

 fullt bestamda. I ofverensstammelse med benamningarna inom astro- 

 nomien kalla vi m azimutbagen for p och t, betecknad a-z (p , t), saint 

 n hojdbagen eller zenitdistansens komplementbdge for p och , be- 

 tecknad cz (p , ), da saledes : 



m = az (p , t) \ , 23 > 



n = cz (p , t) ) 



Var nya beteckning blir derfore: 



(r } = r = r |CosnCosm+ CoswSinw +(Sinn ) \ . . . (24). 



\ PI M+n [ TT ^ IT/ W] 



f to 222 



2 



Har betecknar - i n att n utgor en i allmanhet mot grundplanet 



"2 



vertikal bage. Forofrigt beteckna vi saval bagen n som bagen m sa- 

 som delar af omkretsen 2/r. En geometrisk qvantitet under denna 

 form representeras derfore sasom generell af foljande teckning: 



