Geometr. Kalkyl. 73 



| = I . ( r Cos p + Sin p \ 

 t ' ' (. rfi t 



= 1 . fr Cos r; + r Sin p (Cos < + Sin t )1 



D> j x 7T (U ' f 



2 2 J 



= r Cos . 1 + r Sin Cos < . 1 ' + (r Sin p Sin t ) 



I* W, K/ + 7T 7T (O 



2 22 



= ' Cos p Cos p, + r Cosp Sin p, r Sinp Cos i Sin p, 



2 



+ r Sinp Cos t Cos p, + (r Sin p Sin ^) w (2). 



2 22 



Om vi nu tillika sonderlagga (^ p ) r > sa erhalla vi pa grund af 

 N:o 10 (37): 



72 Cos P = r Cosp Cosp, r Sinp Cos Sin p,\ 

 R Sin P Cos T - r Cosp Sinp, + r Sinp Cos t Cosp, I . . . (3). 

 R Sin P Sin T = r Sin p Sin t j 



Om vi i (3) satta R T 1 eller belt enkelt pa grund af R och r:s 

 likliet dividera bort dem, samtistallet for t insatta TT a, sa erhalla 

 vi tre af den sferiska trigonometriens grundtbrmler. 



Foljdsatser: 



I. I enlighet med N:o 4 finna vi har sasom uttryck pa en geometrisk 

 summas reduktion till ny grundriktning i' grundplanet: 



1 . {(r } + (r ) \ = 1 . ( r \ +1 . (r \ ... (4). 



v \^P J . ^P''A f ^ v> . v ^ P' J . 



t tf t t/ 



Detta galler tydligen for hum manga summander som heist, hvad 

 form de an ma ha. 



II. Vi kunna nu pa grund af (1) ur en ny synpunkt skarskada den 

 i N:o 10 (24) inforda nya beteckning pa en till nytt plan reducerad 

 geometrisk qvantitet. Vi se namligen, att 



r = 1 . (r )....'. f5) 



m-\-n m \ nf ^ ' 



