80 



G. Dill nor. 



F6ljdsatser: 



I. Med stod af N:o 10 (3) samt N:o 11 (4) kunna vi pa den geo- 

 metriska suraman i (1) utfora huru manga plan- och grundriktnings- 

 reduktioner som heist. Sa finna vi: 



\ + 1 .(r \\ ._ (o ) + (I .( r \ \ 



i r> < fU 4 " '*%+<, V* ( p 'J tf 



1 . 



.((o \ + I . (r ) 1 . 1 . /o I + 1 ./ r \ 



// I'M, p/ ' ^J " ; '" ' (f> ' P"+P' ' P' 



* fl f 



, . . . (2). 



Lagen galler tydligen for huru manga summander som heist, hvilken 

 form de an ma ha. 



II. Vi kunna vidare underkasta geometriska summan i (1) en re- 

 duktion till nytt origo efter att ha tillampat satserna (2), da vi er- 

 halla en ny geometrisk summa, pa hvilken vi vidare kunna tillampa 

 (2). Den da erhallna geometriska summan kunna vi ytterligare re- 

 ducera till ett nytt origo, pa den da uppkomna summan tillampa (2) 

 o. s. v. huru langt vi behaga. Vi forbiga att utfora dessa reduktio- 

 ner sasom lemnande ett niistan obegransadt antal formler. 



HI. Pa grund af N:o 1 ax. 3 samt i enlighet med N:o 3 X och N:o 

 5 IV kunna vi nu pa en geometrisk likhet verkstalla hvilka reduk- 

 tioner som heist till ny enhet, ny grundriktning , nytt origo och nytt 

 plan. Med ihogkommande af N:o 10 (19;, (21), (31) och (33 >, att 

 namligen en geometrisk summa i allmanhet: 



e + o 



= Oi 



. . . (3) 



afvensom 



r , + 

 7+ n 

 fit 



1 



= ] 



r + r , N = 



w+w w m + 7Tr( w) w 



- - (4), 



kunna vi t. ex. bringa (1) till formen: 



>-,. {(**),. M, + ,),}=CV), 



. . (5) 



