86 G. Dillner. 



Genom elimination af p i (7) finna vi: 



y'a-Cos-a^ (}' 2/j) 2 _ , V or Sin'-a 1 (Z z^)-\ 



*^l - T\ - ~ -- - cv - iO\ 



Cos a l Sin a l I. . . (o). 



Projektionerna i XY och JST.Z planen utgora saledes ellipser och pro- 

 jektionen i YZ planet en rat linea. 



Ex. 2. Vi behandla alldeles samma problem som i ex. 1 med den 

 skilnad, att vi lata planvinkeln t vara variabel och = p, da vi i 

 stallet for vilkorseqvationerna (6) erhalla: 



r = a 



samt i stallet for projektionerna (7): 



X KI = aCosp 



Y y l = a Sin p CospJ. ..... (10). 



Z z l = a Sin-p 



Eliminera p i (10). sa foljer deraf: 



_ yi = -- = 



= 

 ~~ l 



...(11). 



Projektionen af denna kurva i XY planet utgb'r saledes en 4:de 

 grads kurva, i XZ planet en parabel och i YZ planet en cirkel. 

 Emedan (r ) = r , sa beskrifver r fran t = till t = 2co samma 



kurva tillbaka. 



Ex. 3. Om vi lata r beskrifva en cykloid enligt N:o 9 (51), sa 



bli dess projektioner i de respektive planen, da vi med a l beteckna 

 en konstant och satta t = a t jemte vilkorseqvationerna N:o 9 (52); 



r r= a 



Cos <p = r . p 

 Sin g> = r 



t = a l 



(12): 



