Geomctr. Kalkyl. 87 



X = a .p a Sin p 



Y = aCosaj aCospCosaA .... (13). 



Z a Sin a x a Cos p Sin a x 



Genom eliminering af p erhalles : 



. . . (14) 



Vi kunna afven har liksom i ex. 2 lata t vara variabel och 

 t. ex. lika med p samt genom eliminering uttrycka cykloidens projektioner 

 i de sarskilda planen. 



I (5) hafva vi reducerat geometriska likheten E p = Q + 1 . r 



T r t L 



endast till nytt plan och sedan antydt sattet att uttrycka de under 

 denna likhet subsumerade plana kurvors projektioner i XY, XZ och 

 YZ planen. Vi kunna tydligen underkasta denna likhet huru manga 

 reduktioner som heist till nytt plan, ny grundriktning och nytt origo 

 och sedan pa samma satt uttrycka de plana kurvornas projektioner i 

 de sarskilda planen. Det ar klart, att samma rasonnemang galler for 

 hvilken likhet som heist i ett plan, af hvad form den an ma vara. 

 Vi forbiga ytterligare tillampning af denna sats och ofverga i stallet 

 till den enkla geometriska likheten: 



(*p) = (O + l * (V) (15]) 



V J- J fTT V */'' ^ /*/ ^- A" -t 



T 6 * t 



hvilken enligt N:o 12 (1) representerar en reduktion till nytt plan, ny 

 grundriktning i detta plan samt nytt origo. 



Vi anfora nagra hogst enkla exempel for att belysa den geome- 

 triska tillampningen af denna likhet. 



Ex. 4. Hvad dr motsvariqa kurvan (K n } till en kurva r i ett 



I P) T p 



fixt plan t, hvilken gar genom den af IQ \ fixer ade punkten och 



t> 



hvars projektioner x = r Cosp och y = r Sinp dro i ett konstant 

 forhdlland ? 



