Geomctr. Kalkyl. 5 



Vi forenkla denna beteckning, om vi med stod af Eucl. Ill: 26 re- 

 presentera vinklar med langder af motsvarande cirkelbagar med be- 

 stamd radie. Om vi derfore upprita en cirkel med 1 till radie och 

 kalla hela omkretsens langd 2 . TT, sa kunna vi representera hvarje 

 vinkel och foljaktligen hvarje riktning med tal, som hafva namde ra- 

 dies langd som enhet. En geoinetrisk qvantitets riktning far da fb'l- 

 jande enklare beteckning: 



Denna beteckning komma vi i det foljande att anvanda. Det ar latt 

 att ofverga itran denna till den forra. Langden betecknar saledes 

 90, 45, 4 . TT 720 o. s. v. Vi saga, att en geometrisk qvan- 

 titet, tecknad R p har en speciell riktning, sasom representerad af 



en enda bestamd bage, och att en geometrisk qvantitet, tecknad 

 .Rp , , har en generell riktning, sasom representerad af ett oand- 



ligt antal bagar. 



Om vi tanka oss k representera bestdnida hela tal, sa punk- 

 tera vi det: fc 15 fc 2 , fc 3 , fc 4 o. s. v. Det opunkterade k deremot re- 

 presenterar ett i allmanhet obestamdt helt tal, som kan vara lika eller 

 olika hos sarskilda qvantiteter. 



Vart mal med de geoinetrisk a qvantiteterna ar att medelst dem 

 bestdmma punkters Idgen eller, som vi for korthetens skull kalla det, 

 fixera punkter. Vi saga ock, fast mindre egentligt, att geometriska 

 qvantiteter sjelfva bestamma punkters lagen eller fixera punkter. 



Da nu rata linien O C med sin riktning tecknas R , OD r , 

 D G r' , O E ocf, EF o' och FG o" , sa ar punkten G fullt 



P Vt *fi> 



bestamd till sitt lage genom hvilken som heist af vagarna: 



OG = R p , ODG - r + r' , OEFG = Q + Q' + Q>- , 



hvilket ger oss anledning satta: 



R = r -\- r o + p' + q" . . . (1). 



L p p f s tp s (f t s (f tl > ' 



Tecknet 4 betyder icke har nagon arithmetisk addition, utan en 

 sammanlaggning eller sammanfogning af brutna delar af ett afstand, 

 sa att de tillsammantagna fixera en astundad punkt. Vi benamna 

 resultatet af denna sammanlaggning summa och hvar och en af de 

 brutna delarne summander. 



