6 G. Dillner. 



Likheten (1) betyder: vagen H-, brutna vagen r + r> och 



* p PI 



brutna vagen + 0' + o" aro alia tre lika sasom fixerandc 

 9 ft <PH 



samma punkt C\ eller geometriska qvantiteten R p ar lika med sum- 

 man af geometriska qvantiteterna r och r' eller o , 0' och o" sa- 



p p, **' * 9, * 9>/, 



som fixerande en och samma punkt C. 



Man akte sig att vid detta likhetsbegrepp fa'sta nagon betydelse 

 af likhet i qvantiteternas storlekar eller riktningar. Likheten betyder 

 endast att en och samma punkt ar fixerad af qvantiteterna pa omse 

 sidor om likhetstecknet. 



Vi skarskada likheten (1) ur en annan synpunkt. Geometriska 



qvantiteterna R^ r' och o" fixera alia tre samma punkt C. Vi 

 i>> *<r 



hafva forutsatt for hvar och en af dem lika grundriktning och enhet; 



men alia tre aro hanforda till olika origon : R till O, r' till D och 



P P' 



0" till F. Men for att nagon likhet eller jemforelse mellan geome- 

 triska qvantiteter skall kunna uppstallas, erfordras pa grund af en latt- 

 insedd nbdvandighet, att deras grundbestaraningar skola vara lika, d. 

 v. s. de maste vara hanforda till samma plan, origo, grundriktning och 

 enhet. Emedan vidare vart mal med de geometriska qvantiteterna ar 

 att bestamma punkters lagen och hvar och en af qvantiteterna R . 



r och Q'' ar f6r oss i det afseendet af lika betydelse, sa aro vi fullt 



berattigade att dem emellan uppstalla likhet, sa snart vi hanfdrt eller 

 reducerat dem alia tre till ett och samma origo t. ex. O, da foljaktli- 

 gen alia deras grundbestaraningar aro lika. Men R p ar foruthanford 



till O\ r reducera vi till O formedelst geometriska qvartiteten r ge- 



nom att satta summan r + r' ; o" reducera vi forst till E forme- 

 P p> *<p 



deist geometriska qvantiteten o' genom att satta summan o' + o" , 



*y> 6 V 9P/ '/>// 



samt vidare denna sum ma till O formedelst geometriska qvantiteten 



genom att satta summan o + p + o" , da namlisen afven 

 9> *y *<f> *9 



r . 0' och aro hanforda till samma plan, grundriktning och en- 

 het som jR D , r' och o" . Likheten (1), sedd ur denna synpunkt, 



F P> 9tt 



far da foljande definition : geometriska qvantiteter, som fixera samma 

 punkt och aro hanforda till lika grundbestamningar, aro lika. 



Bestamningen af begreppet likhet, sedt ur denna synpunkt, ar den 

 egentliga och kommer att utgSra grundvalen for hela den foljande theo- 



