Geometr. Kalkyl. 13 



obekanta hela tal, kan med stod af Eucl. 1: 26 icke ega rum, utan 

 att sarskildt: 



r. = o, och r' = Q', .... (16). 



K 71 * K IT K TC ^ K7C 



Att k maste representera tal som aro lika, sarskildt hos r och Q 

 och sarskildt hos r' och >', eller skilja sig pa ett jemt tal inses ome- 

 delbart genom konstruktion. 



3. 



Geometriska qvantiteters reduktion till en ny enhet och 

 ny gnmdriktning. 



I N:o 1 ha vi kallat origo, enhet och grundriktning for en geo- 

 metrisk qvantitets grundbestamningar, derfore att vi maste pa forhand 

 faststalla dessa, for att den geometriska qvantiteten skall kunna vara 

 fullt verklig till sin betydelse. Emedan desse trenne bestamningars 

 faststallelse beror pa vart eget godtfinnande och pa beskaffenheten af 

 vara rakningar, sa kunna de for sarskilda qvantiteter vara olika. Det 

 ar tydligt, att qvantiteter, som ha olika grundbestamningar, maste 

 forst bringas till likhet i afseende pa dem, innan de kunna bli mqj- 

 liga af nagon inbordes jemforelse. Vi forutsatta nu enhet och grund- 

 riktning olika. Vi skola framdeles i N:o 5 afhandla det fall,dajemte 

 dessa, afven origo ar olika. Lat oss derfore ha tvenne axelsystemer 

 Bo A och B,oA, med samma origo o, olika enhet oa och oa, saint 



olika grundriktning o A och o A,. Lat 

 oss vidare ha tvenne geometriska qvan- 

 titeter o och r , fixerande C och O, 

 * 9 P 



samt hanforda till hvar sitt system. En- 

 ligt N:o 1 representeras da C af oa.Q 



och C t af o a, . r . For att dessa qvan- 

 titeter skola kunna pa nagot sattjem- 

 foras med hvarandra, sa fordras att forhallandet mellan deras enheter 

 och grundriktningar skall vara bestamdt. Satta vi derfore o a = I 

 och riktningen o A d. v. s. sasora grundriktning for begge qvan- 



