Gcomcfcr. Kalkyl. 21 



(r Y" = r w '\ = 

 V P) . 



(11) 



m 



hvaraf vi se, att samma lag galler for brutna exponenter, som 

 far hela positiva och negativa. 



Betrakta vi i (11) riktningen p sasom generell, sa fa vi: 



n n 



( r +2^r = *c ., (12) 



I detta fall fa vi tydligen afven m olika varden pa riktningen; 

 hvilket visar, att en aeometrisk qvantitet med bruten exponent lem- 

 nar generelt lika manga varden pa riktningen , som ndmnareni ex- 

 ponenten Innehaller enheter. 

 Anm. I (12) och ofverallt, der vi anvanda brak-exponenter, anse vi 



braket bragt till sin enklaste form, d. v. s. taljare och namnare 



fa icke innehalla nagon geraensam faktor. 



Foregaende formler aro tydligen sanna, afven om m och n aro 

 endera negativa, i foljd hvaraf vi kunna representera alia i det fb're- 

 gaende rorande exponenter utvecklade lagar raedelst teckningen: 



(r Y = ^ (13) 



\ p + 2 A- nj p(p + ?kn] 



der vi med ^ representera ett positivt eller negativt helt eller brutet taL 



VIII. Om vi med p p, fi lt o. s. v. representera positiva eller nega- 

 tiva hela eller brutna tal, sa later med anvandande af foregaendc 

 laga? bevisa sig att: 



samt att: 



IX. Vi ga nu att undersoka uttryck af formen: 



der jtt har otvannamnda betydelse. 



