Gcoiuctr. Kalkvl. 



2:$ 



tioner, pa omse sidor om likhetstecknet multiplicera och dividera med 

 lika geometriska qvantiteter, upphoja till lika dignitet med positiv 

 eller negativ exponent, utdraga lika rot och i allmanhet att upphoja 

 till lika potons vare sig med hel eller bruten, positiv eller negativ 

 exponent. 



4. 



Vi ga nu att bevisa en annan vigtig sats, hvarpa de geometri- 

 ska qvantiteternas polynomrakningar grunda sig. Den lyder: 



Produkten df en geometrisk qvantitet och tvenne geometriska 

 gvantiteters summa ar = summon af produkterna af ndmnde qvan- 

 titet med hvar och en af summanderna, d. v. s. 



Q , \r + r' 1 = o r + Q . r' . 



\ 



( P P 

 Satt: 



r + r' = R 

 P p, 



hvaraf foljer enligt N:o 3, X: 



+ r' \ ^ Q 



P T>\ 'P 



- Q . R 



J'+v 



R 



P 

 . (1). 



Men enligt N:o 1 (3) ar: 



o . R = p 

 P 



Lat O G representera Q . R , OB Q . r samt BC Q . r' . 



r + 

 P 



Vrid triangeln B C en vinkel (p, hvaraf foljer, att O C, = Q . R 



P+V 



och O B, = Q . r . Det ar latt se, det afven B, C, ar = Q . r' 



P + <[> Pr + 7>' 



om vi genom O draga tvenne med B C och B, C, parallela linier. 



Alltsa ar: 



Q - R = Q r + Q . r' = Q . r + Q . r' 



som, jemford med (1), ger: 



<?, { r + r , } = Q ( r + Q / r * - ' (2). 



