S4 (3. Dilln.-r. 



Folj dsatser: 



I. Om 



sa fdljer deraf: 



= rt + V 





 P 



= +*. r + a . r' + A,. r . . . (3). 



m f f f * p, [* p, 



Lagen ar l<att att tillampa pa huru manga qvantiteter som lielst. 

 Ar 



a = r och d = ;' . 

 ^ /? |,' 



sa blir (3): 



/r + r r = (r j 2 + 2 r . r' + /r' ) 2 . . . (4). 

 I P P// \ Pi P P> \ /'// 



II. Det ar sjelfklart, att Newtons Binomial-theorem i hela dess 

 utstrackning galler for vara geometriska qvantiteter likaval, som for 

 de algebraiska, da saledes: 



Ir + r' \' n a Ir \ m + / r \ m ~ l (r> \ 

 \ P P.) \ P) i \ P) \ P,} 



m.(m-i) , ,' I / . , i 

 + , , v [r \ . Ir* Y T - s - v - 

 i a \ 7^7 \ pj 



vare sig m ar positivt eller negativt, helt eller brutet tal. 



III. Det fir vidare sjelfklart, att de polynomrakningar, som forekomma 

 inom algebran och grunda sig pa multiplikationen, afven galla tor de 

 geometriska qvantiteterna. Vi forbiga dem sasom nog vidlyftiga att 

 bar anftira. 



5. 



Geometriska qvantiteters reduktion till nytt origo pa 

 samma gang- som till ny enhet och ny gnmdriktiiing. 



Om jag bar en punkt C i planet, hanford till ett axelsystem 

 B,o,A t , d. v. s. till ett origo o, och en grundriktning o, A, samt till 

 en enhet o, a,, sa kunna vi representera dess lage med en geometrisk 

 qvantitet r , Vilja vi ha samma punkt C hanford till ett nytt axel- 



