riroimtr. Kalkyl. 25 



system So, A och en ny enhet o, a, sa veta vi af N:o 3, att om 



^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ enheten o, a, med dess riktning o, A, 



i forhallande till enheten o, a med 

 dess riktning o, A ar = r 9 , sa re- 



presenteras punkten G i forhallande 

 till dessa tvenne nya grundbestamnin- 

 gar af produkten r' . r . Om vidare 



i forhallande till axelsystemet B o A, 

 parallelt med det nya axelsystemet 

 B o, A , samt i forhallande till enhe- 

 ten o a = o, a = 1 , origo o, representeras af Q och punkten C af R, 



hvarigenom saledes R p och r aro hanforda till lika grundbestamnin- 



gar, sa erhalla vi pa grund af den i N:o 1 framstallda bestamningen 

 af begreppet likhet: 



r ' P ,' r p 



hvilket uttryck saledes representerar en reduktion till nytt origo pa 

 samma gang som till ny cnhet och ny grundriktning. 



Anm. (? utgor har den qvantitet, formedelst hvilken r reduceras 

 till nytt origo, liksom enligt N:o 3 r f utgor den qvantitet, for- 

 medelst hvilken r reduceras till ny enhet och ny grundriktning, 



och kan derfb're lampligen kallas reduktions-qyantitet till nytt 

 origo. Denna reduktions-qvantitet, hvilken har framstar i form 

 af summand, maste tydligen vara hanford till samma enhet och 

 grundriktning, som den eller de ofriga summanderna i summan. 



Folj dsatser: 

 I. Vi kunna vidare underkasta R en reduktion till nya grundbe- 



stamningar pa samma satt som r i (1), hvaraf foljer, da vi for sy- 



P 

 metriens skull punktera R och g och lata R" Q" r" beteckna 



Q och r' i (1) svarande qvantiteter: 

 9 P> 



R" = (>" + r" . R' = Q" + r" 



Pn 9tt P't Pf V't Pt 



Q" + r" . Q' + r" . r' . r 



<Pt, Pit <Pt Vn Pi P 



