26 G. PilliHT. 



Verkstalla vi dylika reduktioner npprepade ganger, sa fa vi sasoni re- 

 sultatet af den n-tr i ordningen: 



A* .> = Q " + r " . Q n (- r (n) . r ( "~ !) . ^ (n ~ -f .... 

 + r (n) . r (n -" . .. r" . r" . o> + r (n) . r" 1 '" . . r" . r' . r (") 



PW /'(n-O /)/// P,, *J/ ^(n) Wn-D /'" /'/ /' 



II. Af (2) foljer omedelbart, om vi satta: 



+ ( r P r l - v + ( r ; j" +i (3) 



(3) visar den kanda formen af en (n + l):tft grads eqvation, der ter- 

 men nast den sista blifvit bortskaffad. Emedan det alltid ar mojligt, 

 att bortskaffa ifragavarande term ur en eqvation, sa ha vi i (3) den 

 geometriska betydelsen gifven pa en (n -f l):i" grads eqvation, besta- 

 ende at' geometriska qvantiteter. En sadan eqvation uttrycker saledes 

 n stycken reduktioner till nya grundbestamningar (enhet, grundrikt- 



ning och origo), der alia reduktions-qvantiteterna r' , r" o. s. v. aro 



P* P 

 lika sinsemellan och lika med georaetriska qvantiteten r . I enlighet 



med konstruktionssattet af ofvanstaende figur kunna vi derfbre uppvisa 

 den geometriska betydelsen af hvarje i en sadan eqvation ingaende 

 qvantitet 



HI. Ar i (2) 

 sa fdljer deraf: 



+ ^.^ 4. ,._ +P(n _ 2) ^" ( ~!! 3) + + * p , n} +,,,_+ f ^ ?v 



(4) representerar saledes resultatet af n stycken reduktioner till nya 

 grundriktningar och nya origon (koordinat-transformationer). Arn=l, 

 sa blir (4), om vi underlata att punktera R p och Q : 



R = p + 1 . r (5) 



P <> /;, p 



