Gcomctr. Kalkyl. 27 



(5) representerar hvad vi i plana analytiska geometrien fb'rsta med 

 en transformation af rdtvinkliga koordinater. 



IV. Pa grund af N:o 1 ax. Ill samt med stod af N:o 3 X kunna 

 vi nu pa en geometrisk likhet verkstalla hvilka reduktioner som heist 

 till ny enhet, ny grundriktning och nytt origo. Om vi tillika erinra 

 oss fran N:o 2 att en summa i allmanhet r + r , = o. sa kunna 



P p + 7T 



vi forvandla likheten (1) i: 



= r ....... (6) 



r' p 



P> 



hvilket innebar en b'fvergang fran 7? p :s till r :s grundbestamningar. 

 Vi kunna tydligen pa samma satt i (2), (3) och (4) gora en ofver- 



gang fran R {1 :s till r :s grundbestamningar. 

 :fW P 



Slutligen fa vi anmarka tvenne tor vara reduktioner sardeles vig- 

 tiga satser, hvilka aro sjelf klara pa grund af de begrepp vi i det fore- 

 gaende utvecklat: 



1. Sdttet hum m rakna vara positiva rilctningar och positiva 

 bdgar kan, sdsom beroende af faststallelsen af vara grundbestam- 

 ningar ', vara hvilket som heist, blott det dr ett och detsamma un- 

 der held loppet af en foretagen rakning. 



2. Vid vara reduktioner till liTca grundbestamningar rakna vi 

 vara riktningar och bayar fran de nya grundbestdmningama till 

 de gamla och icke tvertom. 



6. 



Alia de raknelagar vi i det foregaende framstallt, motsvara de 

 inom algebran s. k. algebraislca lagama* De raknelagar ater, som 

 vi i det fb'ljande N:o 6 och N:o 8 komma att framstalla, hvilka an- 

 ga riktningar och exponenter, motsvara mathematikens transcendenta 

 lagar. Raknelagarna for riktningar kallas: trigonometriska och cy- 

 klometriska, de for exponenter: exponentiella och logarithmiska. 



