28 



G. Dillncr. 



A. 



Do trigonometriska lagarna. 



De trigonometriska rliknelagarna ha till rail, att ur riktningar 

 sasom gifna och bekanta bestamina storlekar, som af dem aro bero- 

 ende. Dessa lagar hvila, ytterst pa foljande pa griind af N:o 3 fullt 

 klara sats: 



1 (1) 



1 



r = r 

 P 



d. v. s. vi kunna betrakta en geovnetrisk gvantitets riktning sasom 

 tillhorande hans enhet, da vi foljaktligen kunna studera geometriska 

 qvantiteters riktningar oberoende af deras foranderliga storlekar. Vi 

 gripa oss derfore an med att studera uttryck af formen 1 . 



Om vi satta 1 = summan af tvenne geometriska qvantiteter, 



hvaraf den ena ligger i den positiva eller negativa grundriktningen och 

 den andra i den positiva eller negativa vinkelrata riktningen, sa er- 

 halla vi: 



p "kit "A'TT + TT" 



I 



Vi kalla ^ Cosinus for p, tecknad: 



Cos p 

 samt Q', Simts for p , tecknad : 



da saledes: 



Sin p, 

 1 = Cos p + Sin p 



(2). 



Med stod af N:o 2 (12) erhalla vi: 



1 = (Cos "tp + Sin 

 hvaraf foljer: 



1 = Cos -p J- Sin -p 

 Af (3) foljer omedelbart: 



Cos p = (1 Sin -p)\ 



AT TT 



Sin p (1 Cos 2 ); 



K H . 



Vanligen tecknas (4): 



(3). 



(4) 



Cos p = yi Sin 2 jf> 

 Sin p = \\ Cos-p 



