30 (!. DiUncr. 



Man bar kallat ^ - tangenten for p, tecknad tangp eller 

 saint ^ - Cotangenten for p, tecknad Cotang p eller Cotg p\ och kunna 



och Cotg j>med stod af Eucl. VI: 4 till sina storlekar representeras 

 af langderna ab och ef. Af formlerna (6), (7) och (8) erhalla vi da: 



tg(j p) = + Cotgjpl 



Cotg(j p) = + t g ^> I 



tg(7T p) = tgj> I 



Cotg (TT j>) = Cotg p } 



tg( 3 ^ P) - 

 Cotg (s* ^) = + tgp 



* 



Cos och Sin, tg och Cotg kallas trigonometriska tinier. Nagon 

 ytterligare framstallning af relationer mellaii dessa linier samt betydel- 

 sen af Secant och Cosecant forbiga vi sasom liggande utom malet for 

 denna afhandling. 



Med stod af dessa forutskickade formler ofverga vi till framstall- 

 ningen af de vigtigaste satser inom trigonometrien. 



I. Vi hafva enligt (1) och (2) saint N:o 1 (3): 



r =r.I r (Cos 2? + Sin jp \ -= r Cos p f Sin^ . . . (12). 



p P * 5T 



Anm. Jemfor foljande bekanta uttryck: 



pV~ 

 re r (Cos p + \' 1 Sin p). 



Vidare kunna vi satta: 



r = a, + b. ...... (13). 



p K 1 k It -(- 7t 



Ora vi sammanstalla (12) och (13;, sa erhalla vi nied stod af 

 N:o 2 (16): 



a, = r Cosw) 

 *^ J ( ....... (14) 



*W = r Sia P\ 

 a, eller r Cos p kallas r :s projektion pa grundriktnlngen och b, 



eller r Sin p kallas r :s projektion pa den vinkelrata riktningen. 



