Gconietr. Kalkyl. 31 



Med begagnande af (12) erhalla vi vidare: 

 r -f r r Cos p + r Sin p + r' Cos p. f r Sin , 



1) 'p t * A Tl 7T 



2 2 



rCosp + r'Cosjp, -H (r Sin p + r' Sin p,) . . . (15). 



2 



I (15) saga vi att vi projicierat summan r -t- r' pa ett rdt- 



vinkligt axelsystem. Vi kunna tydligen enligt (15) projiciera en 

 suinma bestaende af huru manga summander sora heist. 



Ha vi likheten: 



r + r' = o + o' , 

 P /'/ *f *?/ 



sa erhalla vi enligt (15) genom projiciering: 



r Cos p + r' Cos p, f (r Sin p + r' Sin p,) 



T 

 = (> Cos y + ^' Cos y ; + (( Sin 9? + Q' Sin y,) 



2 



hvilken likhet enligt N:o 2 (16) sonderfaller i: 



r Cosp + r' Cos p, = Q Cos <f + Q' Cos g), ) 

 r Sin ^? + r' Sin p, = Q Sin y -4- (/ Sin y, j 



d. v. s. geometriska qvantiteter, som fiocera samtna punkt, ha pro- 

 jektionerna pa ett ratvinkligt axelsystcm lika. Detta galler tydligen 

 for huru manga qvantiteter som heist. 



Ha vi slutligen likheten: 



r + r' + r' f -t- . . . = o 

 P P' P 



sa erhalla vi, om vi projiciera, med stod af N:o 2 (15): 



r Cos p + r Cos p, + r" Cos p,, + .... = o \ 

 r Sin p 4- r' Sin p, + r" Ship,, + . . . . = o] 



d. v. s. geometriska qvantiteter, som fixera origo sjelft, ha projek- 

 tionerna pa de rdtvinkliga axlarna = o. 



II. Lat A J3 C vara en triangel, 



hvars vinklar aro a, p, y; lat DC 



vara vinkelrat mot den utdragna A B 



samt B E vinkelrat mot A C. Med 



stod af (14) och (7) finna vi da: 



AC Sin a = BG Sin (TT-/S) 



= BC Sin 8 = DC 



