32 G. Dillnrr. 



livaraf foljcr: 



AC BC 



Sin p Sin a ' 

 Vidare ar: 



A B Sin a = B C Sin y = .B 72, 

 hvaraf foljer: 



AB BC 

 Sin y Sin a' 

 da saledes: 



Sin y Sin /? Sin a 



d. v. s. titi en triangel ar Jivarje sida i lika proportion till sinus 

 for dess motstaende vinkel. 



III. Vi veta af foregaende samt N:o 4 att: 



= Cos p Cos p f 4- (Cos p Sin p f + Sin p Cos p,) -f Sin p Sin p, ; 



2 



vidare ar enligt N:o 3: 



l p l p, = ^^n. = C S (P + 10 + S ' n (P + 10,- 



Om vi jemfbra dessa tva likheter, sa erhalla vi med stodafN:o2 (16): 



Cos (p + p^ = Cos p Cosp t Sinp Sin p f \ _ 



i . 1 1 .' . 

 Sin (p + p^ = Cos p Sin p, + Sin /; Cos p, } 



Pa samma satt fa vi med iakttagande af (5): 



Cos (p /?,) = Cos^ Cos;?, + Sinja Sinp,) 

 Sin (p p^ = Sin p Cos p, Cos p Sin p, { 



Af (19) och (20) ha vi saledes lart oss uttrycka Cos och Sin 

 for summan af eller skilnaden mellan tvenne bagar i Cos och Sin 

 for bagarna sjelfva. 



Vi kunna tydligen enligt (19) uttrycka Cos och Sin for summan 

 af hvilket antal bagar som heist i Cos och Sin tor bagarna sjelfva. 



Vi se med latthet att: 



m = 1 = Cos nip + Sin 



