Geomctr. Kalkyl. 37 



ten. Samma bestamningar galla tor arctg i (4) och (5). Det ar latt 

 att genoin konstruktion ofvertyga sig om riktigheten af det nu anforda. 



Foljdsats: 



Om vi i (4) satta: 



r r' = 1, 

 sa foljer deraf: 



1 + 1 = (2 + 2 Cos ( P ,-F))*^^_ . ... (6>- 



1 + Cos (p/ p) 



Enligt N:o 6 (21) ar: 



Sin O, p) = Sin 2 Q,~- p) = 2 Sin (g, f>) - Cos (p p) , 



2 22 



Cos (p,p) = Cos 2 (p, p) = Cos 2 (p,p) Sin 2 (pp) , 



da saledes med stod af N:o 6 (3): 



1 4- Cos (pp} 2 Cos -(p, p), 



hvilka varden, insatta i (5), gifva: 



1 -f 1 = 2 Cos (>, p) . 1 .... (7). 



P Pt " o P /+P - 



Z 2 



Vidare finna vi, om vi projiciera (7): 



(Sin p + Sin p,) 



\ . J- * * ff 



2 



VJ ,3,+/>) + Sin (Pt+p) } 

 ~T~ ~^~"? 



hvaraf foljer enligt N:o 2 (16): 



Cos p + Cos;;, = 2 Cos (p ; p) . Cos (p,+p)\ 



2 2 L '.,''. (8), 



Sin p + Sin p, = 2 Cos (p, p) . Sin (pjvp)] 



~~ T" 2 



hvarigenom vi lart oss uttrycka arithmetiska summan af 2:ne Cos 

 eller 2:ne Sin i faktorer af desamma. 



