38 G. Dillncr. 



Sasom en fftljd af (7) erhalla vi, om vi erinra oss N:o 6 (7) 

 och (6): 



11=1+1 



p p, p r> + * 



hvaraf foljer: 



Cos p Cos f, 2 Sin (p, p) . Sin (p, +p)\ 



~2~ 2 I ... (9). 



Sin ;; Sin p, = 2 Sin (p, p) . Cos (p,+p)] 



~2~ 2 



8. 



Exponentiella och logarithmiska lagar. 



Vi forbiga all narmare redogorelse for dessa lagar, sa vidt de 

 endast rora geometriska qvantiteters storlekar. I detta frll ar namli- 

 gen hvarje algebraisk framstallning af dera fullt tillamplig bar. Vi 

 fasta oss i stallet vid ett bekant exponent uttryck, hvars harledning 

 blir medelst vara geometriska qvantiteter hogst vig och naturlig. 



Enligt N:o 3 (6) representerar (r ) enheten 1, hvad r sasom 



i_ 



andlig an ma vara. Ha vi derfdre ett uttryck (r V, sa ar tydligen 



_i_ 



lim (r \m =. 1 

 I p) 



pa sainina gang som 



lim - = 0. 







Men vi antaga, att en qvautitet icke kan fullstandigt sammanfalla med 



i_ 

 sin limes, da foljaktligen ir \ m , der m konvergerar mot oo och ar ett 



positivt eller negativt tal, icke kan bli = 1. Om vi da tillika antaga, 



r 

 att (r yn skiljcr sig pa oandligt litet fran 1, sa kunna vi satta: 





(r)m =1 + 1? ....... (1) 



~ 



