Geometr. Kalkyl. 41 



sa foljer deraf 



p = o, 



hvilket visar, att r och Q hafva samma grundriktning och att Q :s 



origo ligger i den positiva grundriktningen pa afstandet 1, sasom redan 

 antyddes i likheten (1). Enhetsforhallandet mellan r och Q ar der- 



emot gifvet genom likheten 



o Cos cp 

 r = e 



eller 



Q Cos (f = log r. 



Vi anfora slutligen en exponent beteckning, som ar vanlig inom 

 mathematiken, for att fa den 6fversatt pa de geometriska qvantite- 

 ternas sprak: 



v\/-i _ (j os y + yzTT Sin y 



hvilket enligt de geometriska qvantiteternas beteckningssatt far foljan- 

 de utsecndc: 



y 

 e I = Cos y + Sin y n 1 (7) 



y 



i 



da saledes: 



l l~\ \ (K\ 



2 



(6) later teckna sig i ofverensstammelse harmed: 



r /i , 9>\ ,, o 



r = lira (1 + ) =e ^ = e ^ = e f . . . (), 



hvaraf saledes foljer: 



'. ' , 1 1*11 ) * r ' r ' 



^<P = lo ( r ) = !og * + Io 8 (1 ) = lo g r + 

 och, om p tankes b'kad med 2k n\ 



o = log (r 07 \ log r + (p + 

 * <p 3 \ p + 2 kn I 



z 



Man har i detta fall sagt, att det for en qvantitet finnes gene- 

 relt ett odndligt antal logarithmer, men specielt for k = o blott en 

 enda, hvilken blifvit kallad principal logarithm. 



