G. Dillncr. 



Eliminera X mellan (18) och den forra likheten i (19), sa fol- 

 jer deraf: 



* = rr-Tv^ (20) 



k + Coap 



som, forolika varden pa k (k > 1, k < 1 och k => 1) representerar 

 ellijrtens, hyperbelns och pctrabelns polareqvationer. Punkten O, kal- 

 las focus och linien O B direktrice. 



Eliminera vi r och p mellan (18) och (19), sa erhalla viettut- 

 tryck pa namde kurvor i X och Y. Likalcdes kunna vi genom lamp- 

 lig eliminering uttrycka vara kurvor i .r och y. 



Vi kunna med latthet afhandla delta problem om focus och di- 

 icen fullt generelt och lata 



manhet. For (17) satta vi da: 



rektricen fullt generelt och lata Q och p, beteckna konstanter i all- 



R IJ = 

 P 



+1 . r ... (21) 

 p, i> 



samt for vilkorseqvationen (18): 



Punkten O, ar har focus och linien 



A, D direktrice. 



Projiciera (21), sa erhalles: 



X x, = rCos (p, + p) \ 



Yy, = r Sin <j>,+ p) \ 



da X, Y samt x n y, ha samma betydelse som i (12). Af (23) 

 finna vi: 



(24). 



Eliminera i (23) Ship samt mellan detta eliminations-resultat och 

 (22) Cos p , sa foljer deraf: 



lkr = (X .r,) Cosp, + (Yy,) Smp, . - (25). 



Eliminera r mellan (24) och (25), sa foljer deraf: 



V- {(X-xtf + (Y-y,)'*} = {l-[(X-x,) Cosp, + (Y-y,) Sinp,]} 2 . . . (26). 



Om vi utfora de rakningar, som aro tecknade i (26), sa erhalla 

 vi den generella formen pa en 2:dra grads kurva, hvars konstanter 



