48 G. DiUner. 



Af (30) synes fOrctfrigt att m alltid ftr reelt. Med denna bestam- 

 ning pa m eller rottecknet i (30) ar bagen 2p, for ellipscn och para- 

 beln fullt bestamd genom tecknen fbr Cos och Sin i (29). F5r hy- 

 perbeln deremot finnes 2:ne varden pa 2/>,, skiljande sig pa 180, allt- 

 eftersom den positiva eller negativa roten anvandes. 



Af de 2 foljande eqvationerna (28) erhalles med stod af de 3 

 foregaende: 



21 Cosp, = m {2ax, + by, + d}\ 

 21 Sin p, = m {2cy, + bx, + e}\ 



samt af den sista med st5d af alia de foregaende: 



/(*,,3>,) + ^ = o ..... (33). 

 Om vi eliminera forst y, och sedan x, i (32), sa foljer deraf: 



>//(6 2 4ac) 

 da vi satta: 



'2 (/> Smp, 



m(6-4ac)~ 6-4ac , 9A * 



(34) 



'2ae-bd 





7/4 (o* 4ac) 



} . (35) 



2 (bCosp, 2aSmp,) 



saint 



2cdbe 

 A_ 4 ac 



ia_4a 



Dividera vi don sednare likheten (34j med den forra, sa foljer 

 deraf, emedan befinnes vara = 



(37) visar, att focus x, y, alltid maste ligga pa en rat linea fstor- 

 axeln) som gar genom den fixa punkten # y u (centrum) i riktningen 

 Pr Ett annat uttryck pa denna rata linea erhalla vi af (32): 



V, = tgp,.*, 4- e t * p '- p ' = tgp,*. + A . . . (38). 

 b Smp, 2cCosp, 



