50 



G. Dillner. 



der h enligt (38) betecknar ordinaten i origo, sarat parabelns eqvation: 



f(x , y) = o (42) 



bestamma koordinaterna s och t for parabelns hjessa (skarningspunk- 

 ten mellan parabeln och dess diameter). Vi finna genom insattning 



af (41) i (42) samt af de ur (29) harledda vardena tg -p f = 



C 



och tgp, = 



-2a 



_ . 



JC 8 - 



= 



2ae bd 



2 ae bd 



(43), 



da vi for symetriens skull satta abscissan i origo eller h Cotg p, = h e . 

 Emedan enligt (20) afstandet fran parabelns focus till dess hjessa 



ar = -, sa fb'ljer deraf: 



ICosp, 

 , = s + n 



(44), 



hvarigenom vi saledes fullstandigt solverat problemet om focus och 

 direktricen. 



Ex. 3. Att bestamma Idget af sddana punkter O, som fixer as af 

 2:ne radii vector -es med hvar sitt origo O och O n da dessa radiers 

 arithmetiska summa ar konstant. 



Uppstallningen ar densarama som i ex. 



2, utom att r beskrifver positiva bagar 



P t 



och borja i R p :& grundriktning , d. v. s. 



p, = 0: 



Vilkorets eqvation ar har: 



R + r = c 



der c betecknar en konstant. Projiciera (45): 



R Cos p l a + r Cos p 1 

 R Sin p = r Sin p \ ' 



. (46) 

 . . (47). 



