52 G. Dillncr. 



Vi antaga R p :* grundbestamningar origo O och grundriktningen 



OA sasom vara pa forhand faststallda grundbestamningar, hvartill vi 

 saledes ega att reducera r . Vi lata r beskrifva negativa bagar och 



borja i riktningen , da saledes p, = -. Om vi med a betecknaen 

 konstant, sa blir uppstallningen af vart problem: 



R = Q + ] r ... (51) 



P ~ (f 37T p 



sarat 



r a \ 



Q Cos y> = r.p\ . . . (52). 

 Q Sin y = r ] 

 Projiciera (51) och eliminera r, Q och </>, sa erhalles: 



X - a. p a Sin p} (53) 



Y a a Cosp \ 



Eliminera p i (53), sa fas sasom uttryck pa den sftkta kurvan jRp : 



_^ a y - 



A = a . arc Cos K2aF F 2 (&**), 



a 



hvilket utgor den vanliga formeln for cykloiden. 

 Ex. 5. Hvad dr inotsvariga kurvan R p till en cirkel r , hvars 

 origo ror sig pa en cirkelperiferi *d, att den af (q r) fixerade 

 punkten liar lika stor hastighet^ som den af r beskrifna cirkel- 

 bagen vdxer? 



Vi utga ifran samma grundbestamningar som i foregaende exera- 

 pel. Vi antaga har r beskrifva positiva bagar och borja i riktnin- 

 gen TT , da saledes p t = n. Var uppstallning af problemet blir sa- 

 ledes, om a och a l beteckna konstanter: 



saint 



r = a 



* = a, }... (56). 

 (^ __ r ) . y = r .p 



