G. Dillncr. 



punkt som IR \' n , utgaende fran det fast- 



stjillda origo 0, da for ofrigt begge aro han- 

 fb'rda till samma enhet OO, och samma grund- 

 riktning O A. Var uppgift ar nu, att be- 

 stamma kurvan H ^ da vi ha kurvan r 



gifven nnder formen r=f(p\ eller tvartom, 

 att bestamma kurvan r , da vi ha ft gif- 



ven under formen R=f l (p'). Vi valja det 

 forra fallet. Af (66) erhalla vi. 



R m . Cos-= 1 + -.Cos 



R m . Sin = -.Sin 



(67), 



hvilka jemte vilkonseqvationen : 



r = / (p) (68) 



aro tlllrackliga att bestamma kurvan R p . Det ar latt, att pa ett 

 ungefar uppvisa dessa kurvors inbbrdes forhallande. Kanna vi nam- 



ligen kurvan r , sa ega vi att bestamma en likformig kurva -- hvars 

 dimensioner aro w^ dalen af den fb'rra. Denna kurvas punkter skola 



vidare h'xeras af 



hvaraf vi finna, att da m vaxer vare sig 



sasom positivt eller negativt tal, sa, under det r :s vinkel p ar der- 

 af belt och ballet oberoende, blir deremot R p :s vinkel P alltid m 

 ganger sa stor som vinkeln GO A, hvaraf synes, att R p med m:s 



tillvaxande maste narma sig karakteren af spiral, hvilken kurva an 

 r ma beskrifva. Vi ga nu att undersoka detta kurvan R p :s spiral- 



forhallande till kurvan r for lira m = oo . 

 P 



HI. Vi hafva enligt N:o 8 (16): 

 = liin 







P 



r ~ x + w r 



-) = e = e I = eP. . . (69), 



