HESPONSIO AD QU.-\ESTIONEM ASTRONOMlCAM. 13 



PaoBLEMA IV. Data stellar urn a et @ Orionis altittidine , invenire plant iiiclinathnem % 



SOLUTIO. Cognita plani declinatione , invenienda etiam est ejus inclinatio. Hanc ob 

 causam ducatur ( Fig. 2. ) arcus ZC e Zenith perpendiculariter in planum nostrum. 

 Hie arcus mensurat angulum, qucm formant lineae perpendiculares in piano illo atque me- 

 ridiani piano , ad intersectionem communem in centre O ductae ; ille angulus erit comple- 

 mentum plani inclinationis , sive anguli , quern ilia perpendicularis in piano A/3NCSB 

 facit cum linea OF, quae per orientis et occidentis puncta transit ac in horizonte ducta 

 est . Si igitur calculo cognosci posset arcus ZC , plani situs in spatio , ad plana hori 

 zontis et meridian! relatus , definitus esset(i3). 



In triangulo autem Z/3C habemus. 



Sin. ZC = Cos. H . Sin. Z(3C ( 14). 



Log. Cos. H = 9,9591485 

 Log. Sin. ZjSC = 9,8907128 



Log. Sin. ZC = 9,8298613 



hinc ZC = 42 31' 17". 5 



vel I = 47 28' 42". 5 =5 Inclinat. plani. . 



PROBLEMA V. Data plani positions , invenire positionem substylaris et angulum , quern 

 stylus cum piano facit ? 



SOLUTIO. Linea BO est intersectio plani nostri cum piano Meridiani; linea OB igitur 

 in utroque sita est, et Meridianum in piano, positione date , denotat. Ducantur ex 

 puncto P arcus PS perpendiculariter in planum nostrum , et ex puncto O lineae OS et OP, 

 arcus PS , erit mensura anguli POS ; sed linea OP in piano meridian! et linea OS in pia- 

 no |S sitae sunt : hinc colligitur quodsi punctum O in nostro piano sit gnomonis cen- 

 trum , OS erit substylaris et angulus POS , angulus styli ; in quocunque enim gnomone 

 stylus versus Polum dirigi debet, et perpeudiculariter piano insistere. Caeterum si ex 

 eodem puncto O ducatur linea OC , erit haec linea linea inclitiationis ( ligne de la plus 

 grande pente (15)), sive linea verticalis in piano ducta. Semper haec linea duci potest; 



po- 



(13^ Si tantuin plani alicujus declinatio data est, nihil adhuc certi de ejus positione in spatio 

 patet, millia enim plana, eandera possnnt-habere declinationem qnae tamen aliter in spatio po.sua 

 sunt; requiritur igitur, ut quoque ejus inclinatio inveniatur. Quum autem nostro in casu quo- 

 que stellarum , in illo piano sitarum, altitudines dataesint, luce clarius est, plani positionem, geo- 

 metrice quidem jam esse definitam, non vero algebraice; hoc autem facillime procedic, solvendo 

 iriangulum Z(3C vel ZaC; si vero hocce triangnlo uteremur, angnlus ZC antea debuisset inveniri. 



(14) Cf. Delambre, png. 96. 



( 15 ) Cf. Annalcs de Math, pures et appliq. , par G er g-on n e, Tom. IX. pag. p9. 



B 3 



