4 BOUDEWINI DONKER CURTIUS w. B. FILII, 



da, neque magnam delectationem adferens, non malum est, ut praeinio aliquo adlicientead 

 illius studium permoveantur animi, et ut eidem eo majore ardore omnia, hue pertinentia , 

 perscrutentur. Hunc quoque in finem Amplissimus Ordo Disciplinarum Mathematicarum 

 atque Physicarum videtur hoc anno ex ilia Astronomiae parte Quaestionem proposuisse: 

 Horologium solare inscribatur utrimqtie piano , quod transit: per a et (3 Orionis , et per Ob- 

 servatorium Ltideme ( i ). Tironi occasio optima praebebatur hujus elementorum partis 

 plane examinandae; utilitas inde mihi in reliquae Astronomiae studium oriunda, me ad 

 hanc responsionem conscribendam adduxit, quam ut, Viri Clarissimi ! tanquam novitii di- 

 judicetis scriptiunculam enixe rogo. 



In proposita qnaestione plura occurrunt problemata , in quorum solutione etiam illius 

 solutio continetur: haec tractandi methodus mihi igiturmagis naturae atque indoli quaestio- 

 nis convenire visa est, quam ulla alia. 



PROBLEMA I. Data altitudine itnius Stellas veluti (3 Orionis , irrvenire altitudinem stellae 

 ot, ad idem temporis momentum ? 



SOLUTIO. Sit (Fig. i.) HDEFR horizontis et HAZPR meridiani planum , ^EO 

 planum aequatoris , P polus borealis , Z Zenith observatorii Leklensis, PR. erit illius la- 

 titudo ; Z/3 et Z complementa snnt altitudinum stellarum (3 et ; P/3 aequalis est 

 90 + D et P = 90 D', si D et D' vocentur harum stellarum declinationes. In 

 triangulo <*0P igitur cognita sunt latera P,3 et fx et angulus intertuedius P<3 = differen- 

 tiae adsccnsionum rectarum stellarum = A' A , inveniri possunt latus $ et angulus 

 /3P. Habemus enim ( 2 ). 



Cos.$ Cos. *Pi3 . Sin. P/3 . Sin. P + Cos. P/3 . Cos. P<* 



si ve Cos. *|S = Cos. (A'- A) . Sin. (90+ D) . Sin. (90 -D')+ Cw.(9o-{-D) . Cos. (90 D') 

 unde Cos. /3 = Cos. ( A' A) . Cos. D . Cos* . D' Sin. D . Sin. D'. 



Si 



(i) Hac quaestione continetur castis, qtio requiritur nt horologium solare inscribatur, in 

 quocunque piano, sive declinato sive inclinato, sive decHnato et inctinnto sinuil : huic re. 

 sponsion! igitur inest solutio omnium problematum, ad gnomones in plaua superficie, non au- 

 tem cnrva, exstrnendos tendentium. Vix ullum enim planum intelligi potest, quod non per duas 

 Stellas transeat. Ex positione vero stellarum, qaam nostro in ca&u pro lubitu adsumsimus, illins 

 situs in spatio est dedncendus: hoc enim primum est re.quisiwm , ut qraestioni respondi possit. 



(a)Vid. Delambre, Abregb <T Astronomic t Paris 1813 pag. 99. Francocur, Unmogra- 

 pkit , 2 e . ed. pag. 382. Cl. de G elder, Meetkunsi ;, a e . druk , I no. 



