92 GIDEONIS JANI VERDAM 



Sit ,v. . curva coacta per quatuor puncta , positione data , transire ; ex aequatione , 



l + e 



n - 



invenitur, quid fiant ! ; ^ = ?; :- = r , in tribus talibus curvae punctis , et 



o# 0* 0* 



quum aequatio ad limites tres contineat variationes , quae in illis punctis nullae sunt , ni- 



mirum 1x , iy, 3 . ~ , ex illis aequationibus trea arbitrariae constantes inveniuntur. 



0* 

 His substitutis in aequatione, 



ex 



si quarti pnncti coordinatarum valores in hac ipsa aeqnatione ponantur , 

 quartam arbirrariam censtantem , et Me curva omnino determinatur. 



Si puncta data in directuaj essent posita , mutaretur curva quaesita in lineam rectaip, 

 cujus aequatio est' v y = ex + d. 



Ad maxinuuB ct n.inimum distinguendum haberous , 



Sv = ;;<7-i5<7; S 2 v = ( i) <7- 2 5? s , 



ergo ; = n ( - l) q '; ~' . t* = / ' 



Num haec quamitas sit positiva aut negativa, ex valore positive aut negativo ipsius n 

 dijudicari'debet :' v v. c. si,/; sit nuraerus positivus integer, major qua-m I, aut fractio 

 negativa, erit semper ./*( i) q" 1 ~&x positiva: si autem sit numerus fractus 

 positivus, erit J*n ( i ) q* ' TI#, semper negativa: ergo primo casu aderit mi- 

 nimum , altero casu maximum. 



12. Haec exempla jam sufikiant, ad illustrandam expositam theoriarn Integralium in- 

 dcfinitarum. Plura exempla proferre opus non censed , quoniam eodem modo resol- 

 vi possunt ; quo autem superior fiat gradus aequationis differentialis finalis , eo etiara 

 impeditior solutio fit, et plerumque T magna opus est sagacitate, et ingeniosa rcquirun- 

 tur r alciili artiScia , ad acquationes tales tractandas , earumque constantes. arbitrarias de- 

 terminaadas. 



. : 







= '- do 



. c 6 



.qQDxH , 



6 M- CAp UT 



