

COMMENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 81 



Id est, ob ST^n^Sj et 3"d# = "3 J#, $/> = *-f - ' c g .-5 : sin autem 7)* con- 



suns sit , erit S ."3 * = o , et S p r= ^^ ; et sic etiam de reliquis. 



Porro attendendum est, quoniam ~b.ix"= s%x + xfts, esse JTrTj* ss w S x ^ s i 

 ergo, ejusmodi fuuctio. O*^' g i integretur, erit semper, 



f S~ft . %X = S . $X f&X .7)J, 



( quod Qalli. vocant in^egr.er par parties , ) et ^n taji integratioue, . cym. quaecunque inte- 

 gralis suos habeat limites , terrainum s . $x , qui extra characterem J* integralem cadit , ad 

 limites pertinere, perspicuutn est. Jgitur si in functione (*) sive in 3v, substituanttlr 



~\y 



valores S^r- , .= 5/>, caetera,' dein multiplicetur per ~ftx t ac turn integretur, ratione ha- 

 3* 



bita dictae integrationis , obtinenius feanc formulam generalem , in qua 



si autem v esset fimctio trium variabilium earumque relationum difFerentialium , esset 

 etiam: 



+ NTsjr -f 0> + P7)j> '+ (ftq + caet.'+ P'7)/'+ Q*7f/ -J-'caet 1 ;, 



7,2 ,2 ' . :sj 



posito scilicet /_ = , 



- 



* ' (-f ' + 0+-) H-H^-f + - -) + . 



+ J5..V (N_|? +|S_cae,.) + /.-.>(0-|Z' +|^ - cae,.). 



In presenti autera loquimur de variatione functionis du'arum variabilium. 

 5. Si voceinus illam partem formulae ( i ) quae extra integralem characterem inveni- 

 tur A , partem sub illo charactere ( X ) ; erit 



5 . JV.7S* = A 



. . 



_ 



Si maximum aut minimum locum habeat , fiet r- V " X = o, ergo 



o X * 



~+ ^/.7)-CX) = o ....... 



. A 

 terminus refertiir ad limites integralisj J'u'^x (X) autem pertmet ad curvam intra 



L il- 



