So GIDEONIS J A N I VERDAM 



i I 



qucntium multo minor sit quam solus praecedens terminus , haec summa negligi pote- 

 rit, eritque, 



Ergo hinc sequitur, eodeni modo ac in priori parre fusius explicavimus , in curva , 

 ubi maxiini aut minimi proprietas locum obtineat, - - nihilo aequalem esse debere. 



dX 



Ex hac igitur aequatione, 



3 . JTvl) x 



-jr- ' 



dcterminatam requirere debemus functionem differentialem , quae si integretur praebebit 

 aequationem curvae, aut quantitatis functionem, in qua adest maximum aut minimum 



^ 

 Sic etiamsi' ~ sit positivum pro citrva inventa, aderit minimum; si negati- 



o X 



vum, aderit maximum j et, verbo, quod in superiori parte de maximi aut minimi prae- 

 sentia dictum est , etiam hoc loco valet. 



4. Tradamus autem mine, quamnam formam adipiscatur S.J'vT*^, si v sit diffe- 

 rendalis functio , duarum variabilium x , y , earumque relationum differentialium 



*^ -\2y 



, ^5 caet. posito ~^x constantem et $x constantem. 

 c x o* 



Ratio qua variatio talius functionis invenitur , hie exponere non possum ; variationetn 

 hujus gencralis formulae descripsi , ex opere saepius citato Cl. La Croix, Tom. II. 

 853- pag ?68. Sufliciet igitur breviter indicasse, quoraodo illam functionem obtinere 

 possumus : 



ponamus ^- = />; ^~ z = =^- = q; !:-. = ^~- = r caet. erit"^v hujus formae, 



caet. 



in qua formula M , N , P , Q sunt coeflicientes ex diiFerentiatione profectas , quae sic 

 inveniuntur , uti notum est , ' 



id est M aequalis est differentiali datae functionis , supposito * esse variabilem , caetera. 

 Sic etiam erit, 



Sv = MJ* + NSj + PS/ + QS? + caet. . ." . . . (*) 



id 



