36 GIDEONIS JANI VERDAM 



et quatuor valores quos ipsa * habet, erunt : 



x = 30 25' 9" ..... sive x = 1400 34' 51", 

 x = 71 52" 18" ..... sive x = 108 7' 42". 

 Porro si in differential! prima loco Sin. 2 x substituatur (i CosSx), erit 



^ = 2 (i Cw. 2 *) (4 O. 3 * i) a - S 2 Cw. 2 * (i - Qw. *) c=s 



a* ( X _ c. a *) (16 Cw.** 16 Cw. 2 # + i), 

 ex ea porro invenitur: 

 -\s v 



* = rt 2 [144 Cos.*x 160 Co*. 2 * -f- 34] Sin. x Cos. x. 

 i3* 

 In hac aequauone differential! , valores inventi ipsius x substitui oportent , ut de maxi- 



nio aut minimo judicium feramus. 

 Jnvenitur autem ex 



Cos. x = + V/Cia + 3 1/1) Sin. x = + v/(24 3 

 Cos. x = + J y'Ci 2 ~ 3 V^i) ' Sin -* x + 1/C 2 4 + 3 

 Cos. x = sV'Cia + 3l/i) #" * = -f ff 

 C. ^ = 5-^(12 SV^io) Sin x = + 5 

 hinc invenitur 



Sin. x Cos. x = + & 1/(aa + 4\/io), 



* Cw. X = 



i$V'. x Cos. # = i1/( aa 

 Porro, cum 



. 



si hae functiones in secunda differenttali ponantur , habetnus : 



Pro Cos. x JVC" + SKio) 

 fict 144 Cos Ax 1 60 Cos. a x + 34 = 6| 5^ ^/lo : id est, negativa, 



Pro C<w. j; = VTi a 3' 1/i) erh 

 il/t Cos.* x 160 Coj. 2 a; -|- 34 = 6f + sf |/ Io: ideoque posittva. 

 Cum prioribiib. valoribus ipsius Co^. x, id est, cum Cos. x = + J t/(iz + 3 1/1) 

 eonvenit : 



&. * Cos. x ^ y^ + 4 1/io) , 



cum Cos. x =>V / ( I a 31/1) eonvenit: , ^ Co^. r = 



ergo fiet i. . . . - a = T z C| - 5t/io) t/C aa + 4t/io) 



o* 



= ^ (6| -J- SfVio 



Et 



