~6 G I D E O N t'S J A N I V E R D A M 



Qa' et x 2 a i = Oa; hoc modo fiunt ordiitatae a'b' et ab illae , quae proximae 

 sunt maximae aut minimae oldinatae PQ , 



- 



al> ~ y' = a + a V(a + 0* = + l/ '" 



et cum hi valores ambo sint majores quavn valor convcniens cum abscissae x ~ a, 

 erit incrementum ipsius y positivum , et x r= a erit ejusmodi valor, qui positam funo 

 tionem y, miniraam reddat. 



15. In Introductione N. u. indicavimus , quomodo antiquitus demonstrabant , 

 casu maximi et minimi , primam differentialem rclationcm nihilo aut infinitae- magnae quan 

 titati aequalem fieri debere : idque, loco citato, ex ratiocinio, tarn gencralitcr profluit, 



qiiam ex theoria supra exposita, colligimus, casu maximi ^aut minimi, ^- nihilo aequa^ 



0* 



lem esse oportere. Ex ea autem theoria millo modo sequitur ^ co esse posse, sed 



ex forma particulari functSdnum hie casus a nobis indicatur: attamen hinc non sequitur; 

 nostram theoriam, quae, utpote generalis, ea non praebet omnia, quae locum habere 

 possvmt, imperfemm esse: namque ob id solum , quod generalis sit, casus, quo 



~- =. co poni oportet , ex ea excluditur. 



Quod enim veteres indicabant , id tantummodo ad lineas curvas referendum est , et 



_ . ., . 



turn, wti in Fig. 9, sli fiat oo , indicium aderit, tangentem ejus puncti, ad quod 



maxima aut minima ordinata pertinet , abscissarum lineae esse perpendicularem , sed quo- 

 ties hoc obtinet, nimirum , ut:et tangens sit perpendicularis abscissarum lineae, et ordi- 

 nata simul sit maxima aut minima , erit punctum , de quo sermo est , uti ex curvarum 



TW 

 theona constat , punctum reflectioms ( 8 ) : ergo ponendo ^-=00 propne non invent- 



. i r i. . o-^ 



tar ordinata maxima seii minima, sed locus ubi adest reflectionis punctum; quare ista 

 eonsideratio proprie non pertinet ad maxima et minima , sed ad theoriam punctorum re- 

 fiectionis ; eamqut o b causain ex nostfa^ theoria, quae tantummodo spectat ad maxima et 

 minima functionum in gencrc, bicce casus excipitur; sed ei accedit, utpote casus partU 

 cularis , qui functionum particulari formae tribuendus est 



1(5. Attamen cum utroque casu, turn si ~ = o, turn si - oo , eodem principio- 



$x C x 



si simus, ad maximum aut minimum indicandum , vel ad maximum a minim o distinguen* 

 dura , iniruni omnino videtur , primo tantum casu ^ general! indicium adesse , quod au- 



teia 



de rHogitat, op. ei't. Sect IV. Prop. HI. N.a 



' ' k 



a 



