70 GIDEONIS JANI VERDAM 



u et u incrementa denotent necesse eat; ergo, primo casu hoc significant, si a et ' 

 utrumque sit negativutn , altero aiitem casu pasrtiyum. 



Quandoquidcm autem h , / et k vel minium supposiliinus., earn ob causara termini 

 secundi serierum , erunt multo minores , quato termini primi, quapropter valores posi- 

 tivi aut negativi incrementorum u et a' sine errore .dijudicantur ex valoribus positivis aut 

 negativis terminorum primorum : haberous igitur /{.*) 



= -f- .* + . ; + . 



< 



In his autem, uti ex ipso Theoremate Tayloriano perspicuum est, ^ , ^ et ^ , cte 



notant relaticnics differentiales , quae locum habeiit, cum variabiles x,y t z 

 id est ubi obtinet maximum aut minimum. 



Hae relationes igitur ejusmodi esse videntur, ut post maximum aut minimum pr^ebeant 

 incrementum .positivum , ante illud autem, incrementum negativum^ cum vero id absui; 

 dum sit , tales valores ipsis relationibus , seu potius talem valorem ipso teruiino priino 

 adsignemus necesse est , quo incrementa u et u' pro maximo et minimo , negativa et po 

 sitiva fieri possint : hoc autem nullo alio modo attingitur , nisi ipse terminus evanescat : 

 .ergo pro maximo aut minimo erit j 



- - 



et, quoniam A, /' et ^, quamquam exiguae, tamen nullum valorem habere non possint, 

 habemus in maximo aut minimo has tres aequationcs : 



> . . 7)v . . 7)v . 



.r : O i ^r SS O I - - O< 



7>* ^y 7i* : 



Et quoniam ,. general! modo, hae sunt functiones trium variabilium x, y et z, optim* 

 inservient ad detcrminandos valores earum] variabilium , quae reddaut propositam functio- 

 nem maximam aut minimam. 



Si autem termini primi serierum positarum evanescant, habemus, 



u = u' = + [DA 2 + aEA/ + Ft 2 + aGM + &H!k + IP]; 



haec incrementa habent eundem valorem , qui autem pro maximo ncgativus , pro minimo 

 positivus esse debet. Sed cum dijudicandum hoc sit absque incrcmentis h , i et k , sed 

 tantum , ex particularibus valoribus relatiomim differentialium D, E, F, G, caet. , 

 quae in maximo et minimo locum habent , conemur terminum secundum in alium trans- 

 formare, ex quo talia indicia sponte oculos incurxant. 

 Idque sequent! modo instituitur : 



. 



