COMMENTATK) AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. ~? 



/ 2 ;+ *GM -f 



+ . 







172 T7 f^ ~t~^ 2 



fac.autem F -^ .= a , H -^- = l>; I k et fcabemos, 



s - ,, f * . f ^ 



r* f^ 2 



Caet. = D f A + =5- .i+-r\ . 'A j + / a + aM/ .+ a 2 , 

 L- LI u j , 



sed, uti inCapite II vidimus, at* % ztki -{- ck- = a . (h + -'- J -f-. Tc j- _\,,^a 



\ * / \ a J 



ergo erit terminus secundus, 



i . 



qui terminus negativiis aut positivus fit si habeamus : 



, 2 . i . 



T"\ 



rnac-.) ;. . . D, etc -, on rrn 



/ ^ 2 \ GU ' t 



negativas aut positivas: sed ex ftf. J negativo aitt positivo, sequitur c negativain 



aut posfrivam esse-oportere et slmul r 



a . c majovem fore quam P. 

 Ergo si substituamus, loco a, b et c, eorum valores, habemus pro maximo aut mini* 



E 2 G 3 



.1110 has conditiones: nimirum ut sint termini Dj F j-; et I , negativi aut 



quitur autem F et I esse negativas aut positivas et FD > E 3 ; ID > G 3 . 



Igitiir si substituamus loco D , E, caet. relatioaes differentiales, habetur haecregula, 

 qua maximum et minimum indicatur et distinguatur , ex valoribtis negativis aut positivis 

 relationum differentialium , quae intrant in terminura secundum serierum positarum (2). 



Pro maximo requiritur, ut fiant_~ ; ; ^ n2 negativae, pro minimo, eaedem relatio- 



es positivae fieri debe-nt : sed , turn pro maximo , turn pro minimo sequentes conditiones 

 adsint necesse est. 



f 



(c) Hae regulae eciam expositae sunt a Lagrange in Miscellaneis Taurirt; loco citato, J 6 



