7a GIDEONIS JANI VERDAM 



J! v Y C^-\\ 7> 2 v 7> 4 v 



U*,7lV\ /yy V%*.W V / yv lf^>>\ a 



V )'{v" ^ v j\'&& m t ~"^~ V 



W / \ '^- / . v 1^ / 



Quodsi his conditionibus satisfied nequeat, aberit maximum aut minimum, neque etiam 



aderit maximum aut minimum si - 2 , aut ~ , aut -$ separatim aut simul eva- 



v 7) 3 v 



nescant , dum ^ , ,- caet. non evanescant ; turn enim nullo modo conditiones 



0* oJ o* o z 



propositae obtinent locum ; sed aderurit turn , si , ^ - , ' -- caet. evanescentibus , 



d* oj o* dZ. 



s habeant determmatos valores: quodsi omnes relationes evanescant, eva- 



-r~a 

 c z 



nescit terminus secundus seriei positae: turn autem, valor posicivus aut negativus ipso- 

 ruui increjnentorum a et u pendet a valore-positivo aut negative tertii termini: et cum 

 illc valor unum Incrementum reddat positivura , alterum negativum, bportet, ne inab- 

 surda iucidamus, ut totus terminus tertius, aeque ac primus "terminus , evanescat: quod 

 si locum non habeat, certi sumus maximum aut minimum non adesse. Si autem contra- 

 rium obtineat, terminus quartus, si eodem modo transformetnr ac secundus, indicium 

 praebcbit et discrimen nmiroi et minimi: et sic porro. 



4. Ex his igitur cernere licet, eandem Methodum qua maxima et minima functionurn 

 unius et duarum variabilium determinantur , easdem reg^ulas etiam praebere, quod ad 

 functiones trium variabilium ^ atque ex hac convenientia hand incerto concludere possu- 

 nuis , earn etiam valere in functionibus quamplurium variabilium. Ne autem inutiliter 

 longior fiat commentatio , in talcs non inquiram : itidemque omittam observationes in an* 

 tecedentibus capitibus factas , utpote quae sunt generales , eaeque ad functiones plurium 

 variabilium facile applicantur : sed finem imponam huk capiti , et huic primae commen- 

 tationis parti , sequeati exemplo. 



5. Datis duobus globis A E Fig. ca. ptrfecte elasticis , invenire massas trium alia- 

 r::m ghborum dasticorum , ita ut , si globus primus A percutiat secundum B , data velocita* 

 te y , secundus autem percutiat tertitim C , vclocitate , ex prima percussions acqitisita , et sic 

 porro , ita ut , globo postremo , hac perpetua collisione , communicetur velocitas maxi- 

 ma? (3) 



Vocentur massae globorum datorum A et E , M et m , et massae globorum interne* 

 dioruui x t j, z. 



Si 



Cj) Hoc problema nntiqnitus cognitum erat, fuitque Hu genius, qui primam solutionem de- 

 .die. Lagrangf illud elegaiui pulchroque modo solvic in Miscell, Taut: pag. 31. art. 15. Eum- 

 que sequamur liceat. 



