GIDEONES J A N I VERDAM 



stjf.a (M + )'(x-+y) (2 -f- w) t\y a.jr.a (M+*) O + j) O 4- *&* 



* . J.JB (M -f- *) (* +.?> (y + z) >. 



Sed omnes termini per x.y .z (M + *) (* + j>) (j + z~) (2 -f- j) dividi debent* 

 Sin autem colligantur termini qui multiplicantur per ~%x 9 ~y et"J)2, habemus, 



>. T 4 



V *(M4-*>(+3r)" 



, O + ) (* + <g) g (g + <") g (J + ^) > , 



id est , si rite omnia reducantur , 



' .. v 



^* 



Et cum pro maximo - = o;-=oj~ s=o esse oporteat, habemus ad ; de 

 o^ oJ o z 



terminandas x y et 2 , has tres aequationes : 



My a: 2 =20 



xz y 2 r= o ? unde seq,ultur \ x : jr = y : z 

 ym z 2 = o J ( 31 : -? = 2 : m. 



Ergo M:* = :^=:^:Z=:^:J* 



Hinc igitur sequitur, massas omnes eonstituere progressionem geometricam , si corpus 

 extremum aepipiat maximam,velocitatem. Idque non modo obtinet de tribus massis inter- 

 mediis , ut nostro casu ; sed quotquot sint massae , corpus tthimum ^ turn accipiet maxi- 

 mam velocitatcm, cum massae constltuant inter se pregressionem geometricam. Igitur da- 

 tis massis m et M, inveniimtur massae corporum intermediorum , ei inter M et m tot in- 

 terpolentur termini, qui geometricam progressionem- constituant, quot rogautur corpora: 

 sic nostro- casu facile, invenitur 



x ='t/M%; y = VM%J?; z = t/Mw 3; . 



His valoribus utendum est in variis terminis differential secundae : hujus differenrialia 

 iaventio, si norroa vulgari instituatur, nimis molesca est: quam ob causain La grange,. 

 ut hoc evitetur , hanc sequitur viam : fee 



IV __ ' V .. _ V __ 



" * ~ 



Vocetur ratio perpetua progressionis geometricar,, erit ilia progressio hujusmodi: 



M, 



