-'- .l/:AD#/ftlfi',O :N I $..;J;A?i&J.'f Vr.g R. D A M 



-. c '.: r -t 



""* 

 

 SECTI.O ALTER A. 



' 



TIIE.ORIA DE^MAXIMI S ET MINIMIS FUNCTION UM INTEGRA- 



LIUiM 1NDEFINITARUM. 



fc_ _ _ .' _ ' _ 



.. . - : 



'IN T : R O D U C T I 0. 



: o : .. -..---:.. 



Q. 

 uas in parte priori tradidimus regulas , *ad maxima mimmave- "inyenienda necessa- 

 rias, in iis semper requirebatur,..,ut quantitates, de quibus niaximorbtm aut minimorum 

 esset inVestigsttfo", iiino'SFsc'CFeiit in". fnnciiorM? 1 aTTaftinr (JtTantifttumvir qTJibus penderent; 

 id est , maxima et minima investigabantur ,. lege manente eadem , qua. h*e quantitates , 

 cum aliis, a quibus pendcbarrt ,"efant conj-unot,ae^ 'e'aqti^ lex, -acqnatione determinata, oci> 

 lis proposita erat. Sed hie non est limes , quo ulterius progredi prohibemur; namque, 

 quas considerationes instituimus, de elemenfis talfus~fuiictionis , quae certa tege 'deter. 

 minata esset, eas nos institui posse de hdc ipsa-coajunctionis lege, quigqiie intelligit. 



Hae autem considerationes Datura difficniores* suritVnarri, ut Supra. Variatio , quam. 

 quantitas, ut ad maximum aut minimum accrcseendi vel decrescendi gradnm pervcniat, 

 subiredebet, facile inveniebatur, lege innotcscente , qua haec quantitas turn aliis con- 

 juncta esse^ 1 sic. nunc .lege ilk immurante, iisdem principiis non invenitur, quomodb 

 ilia lex sit oportet, ut quantitatum conjunctio, quam proponit,. maximum fiat aut mini- 

 mum. Etenim cum legis mutatio non detur, ncqire ctiam adest relatio harum quantita- 

 tum ad alias: sed haec relatio a priori plane indcterminata est. Ergo-rum Me non dentur 

 principia,, quibus maxiraoruirr et . niiqimorum. investi^atio , "q.uaih supra exhibuimus, ni- 

 titur , neque etiam irf hie- patt'e inservieiit regulae traditaax sed haeTrcgulae ex aliis prin- 

 cipiis, id est ex alio. calculi , quaiii, .diflcKiidulis- calculi, genera, 'liaiinar^tur, necesse est. 

 2. Minima distantia- duorum punctorum ad se mviccm, esi iinca recta, per haec punc- 

 ta transiens: haec est res omnibus- cogniw; sed cogitemus, ut fieri potest, nos lianc 

 propiietatem nescirc , et .sequentera qiiaestioneni .poriamus : Jnier - oiiuies inntitatfys cur* 

 v<*s, A.CDB", AFB taoura , Fig. 23, quae per duo ddftipuncta. A at Yftramire po\sitnt , 

 cam invenire, cujus kngittido est^quantitas minima ? Nunc igVur ail. fere datum es^; non. 

 constat determinata relatio,. inter abscissas x et ordinasas, .y lineae curvae , sad haec rela- 

 tio, id est forma aequationi* Eneae curvae-, quae dipfara habet proprktateni , invsnienda 

 esu Longitude cujusvis ciirvae invenitvr a si ex ej'us^ a'equadone dHfereiitiali , .invcijiamus. 



\ * hafic 



jnwn-vai icuwi/jjrri i'nhtM<lo tmnol t 

 038 . -A 





