



COMMENTATIO 





A D 



QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 



INTRODUCTIO. 



Xaucas in Geometria majoris momenti quaestiones reperiri , quam quae de maximis et 

 minimis habentur, nemo est qui diffiteatur. Hoc nomine appellantur omnes in quibus 

 quantitas, secundum leges quasdam determinatas variabilis , usque ad punctum immuta- 

 bile augetur et deinde discrescit, vel contra, quando crescit, postquam ; usque ad terminum 

 qnemdam imminuta est. Adsignandum est punctum illud ubi maximum vel minimum va- 

 lorem adipiscitur. 



Praeter hujus problematis Geometricam utilitatem , pluribus et quidem uiilissimis 

 applicationibus gaudet in mathesibus mixtis. Quotiescunque effectus combinatione quali- 

 bet causarum productus , augetur et postea diminuitur , vel ubi contrarium locum obti- 

 net, locus est adsignationi maximi vel minimi. Igitur quaestiones tales non tanquaui 

 mere ludi geometrici sunt habendae , sed uti ex utilissimis in fere omni Matheseos arena 

 occurrentibus. 



Antiquis geometris notae fuisse videntur. Librum enim integrum habemus ab A pol- 

 io nio conscriptum , fere unice circum maximas et minimas rectas , in sectionibus conicis 

 ductas, versantem. Metliodus Apollonii eo reducitur, quod ea probetur rectam 

 quamlibet, sectioni conicae ductam per punctum datum , longiorem vel breviorem fore in 

 casu maxumi vel minimi; eamdemque methodum secuti sunt omnes , qui post Apollo- 

 nium problemata geometrica, ad maxima vel ad minima rcvocanda, tractavere. 



Deinde Cartesius ipsi applicuit methodum tangentium, qua usus est , ut puncta in- 

 flexionis in curvis determinaret. Ille vero qui de hac theoria optime meruit, est celeber 

 Fermatius: hie Cartesii aemulus dignissimus, jam splendidissima theoremata nactus 

 erat, quae inter, methodum tangentium et de maximis et minimis, necnon constructio- 

 uejn locorum solidorumj quod patet ex litteris ad Robervallem; in illis legitur: 



A 2 * 



