COMMENTATIO A D QUAESTIONEM MATTIEMAT1CAM. X 



curva , in axe prioris constructa, cujusque applicatae forent functiones applicatarum al- 

 terius , maxima minimave superficie gloriaretur. 



Horum similiumque problematum difficultates , quibus additur faraa operibus B e r- 

 nouilli, Tayloris et Euleri eisdera acquisita , causae fuere , cur omnia problemata 

 ubi de curva qualibet , proprietate maximi vel minimi gaudente, agitur, vel sine condi- 

 tione Isoperimetriae , Isoperimetrica vocentur. Opus Eulerianum cui titulus : Methodus 

 inveniendi tineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes , nihil in hac materia 

 forte reliquisset, si basi nisum foret, ca.lculo differential! magis consentanea. Adhac 

 igitur methodus desiderabatur , quae illis problematibus potuerit accomodari. Et hoc 

 quidem fecit Lagrangius, edita Methodo variatronum. Cum Methodus ilia, propter 

 quam ingentem gloriam consecutus est , Mathesi altissimae et maxime generali annecta- 

 tur, turn modo perspicue mente complectitur , cum exeinplis locupletatur, quibus inno- 

 tescunt ejus terminus et sensus. Hanc* ad plura et pulcherrima quidem problemata sol- 

 venda auctor adhibuit, et ipse Euler illam, propriis disquisitionibus antehabitam et in 

 earumdem locum substitutam , variis de hac re conscriptis dilucidavit et locupletavit dis- 

 sertationibus , inter quas una reperitur, scripta fere unice ad evolveiiduin principium , cu- 

 jus fundamento fulcitur theoria e qua Lagrangio calculuin differendalem deducere pla- 

 cuit j[ i ). 



His igitur laboribns illustrium virorum , theoria de maximis et minimis quam gene- 

 valissima , ad fastigium pervenit. Omnia analyseos remedia eiFudisse videntur , ut quam 

 perfectissima evaderet. 



Cum illam- quam maxime in genere tractare nobis proposuerimus , etiam methodum va- 

 riationum exponemus, nonnullis quaestionibus adjecus et enodatis eMechanica et e Geo- 

 metria desumptis. 



i Calculus functionuin. 



A 3 CAPUT 



