PETRI FRANCISCI VERHULST 



C A P U T P R I M U M. , 



THEORIA GENERALIS. 



I. 



EXPOSITIO PRINCIPIORUM THEORIAE MAX1MORUM 

 ET MINI MO RUM. 



S. i. 



De maximis et minimis valoribus functionum unius variabilis. 



it y = y(.) functio cujus valor maximus vel minimus postulatur ; supponanuis a 

 esse valorem hunc. Valor a usque minor majorve quam y( -j- ^) evadet, quodcun- 

 que sit signum quantitatis h. Quantitas enim vel maxima vel minima, turn solummodo 

 fit, ubi omnia incrementa , omnes imminutiones accepit; ita ut ante hunc terminum , mi- 

 nor in casu maximi, major in minimi, reperiatur. Per seriem evolvamus y(# + /4): 



~^X 7)A 2 I .2 - 7)* 3 1.2.3 



Sed ex hoc quod snpra dictum est, habcbitur: in casu miximi: 



in casu minim : 



li*+]^' IT- 



Seriem ( I ) hoc modo scribamus : 



caet. 



7\ 2 y h 



atquc ubi h ~ o, pars - . <^ -- fit nulla, dum ^- intra parentheses 



D^; 2 i . 2 ' 7)* 3 1.2.3 7)*' 



non evanescit. Igitur semper sumi potest h adeo exiguum ut habeatur 



y 



Jgitur nullum ducere necesse est, ne ejusdem signum influat, in y(> + <$) , qtiae 



C x 







turn 



